[9급 지방직 화학공학일반] 19년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

압력 단위 Pa를 SI 기본단위로 풀면 kg/(m·$s^{2})$, 즉 kg/m·$s^{2}$와 같다.
압력은 단위면적당 힘이다.
$\mathrm{Pa}=\dfrac{\mathrm{N}}{\mathrm{m^2}}$
$\mathrm{N}=\mathrm{kg\,m\,s^{-2}}$
$\mathrm{Pa}=\dfrac{\mathrm{kg\,m\,s^{-2}}}{\mathrm{m^2}}=\mathrm{kg\,m^{-1}s^{-2}}$
kg·$m^{2}/s^{2}$는 힘×거리인 에너지(J)의 단위이다.
kg·$m^{2}/s^{3}$는 에너지를 시간으로 나눈 일률(W)의 단위이다.
kg·$m/s^{2}$는 면적으로 나누기 전의 힘(N) 단위이다.

유사가소성 유체는 원점을 지나면서 위로 볼록한 곡선 b이다.
유사가소성(의가소성) 유체는 전단속도가 커질수록 겉보기 점도가 작아지는 전단 담화(shear thinning) 유체이므로, 곡선의 기울기가 점점 줄어든다.
세로축 절편을 가진 직선 a는 항복응력 이상에서 흐르기 시작하는 빙햄 소성 유체이다.
원점을 지나는 직선 c는 점도가 일정한 뉴턴 유체이다.
원점에서 아래로 볼록한 곡선 d는 전단속도가 커질수록 점도가 증가하는 팽창성(dilatant) 유체이다.

투자자본수익률(ROI)은 매년 지출 비용이 아니라 연간 순이익을 총투자액으로 나눈 비율이므로 이 설명이 옳지 않다.
ROI는 투자한 자본이 해마다 얼마의 이익을 돌려주는지를 나타내는 수익성 지표이다. 비용 비율로는 수익성을 판단할 수 없다.
운전비용은 원료비·유틸리티·인건비·유지보수비 등 공정 운영에 드는 비용이므로 옳다.
정액법은 내용연수 동안 매 기간 같은 금액을 상각하는 방법이므로 옳다.
감가상각은 자산 원가를 내용연수에 걸쳐 체계적으로 배분하는 회계 과정이므로 옳다.

단분자층 흡착, 균일한 표면, 흡착 분자 간 상호작용 없음을 가정한 것은 Langmuir 등온식이다.
이 가정에서 흡착·탈착 속도가 같다고 두면 피복률이 $\theta=\dfrac{KP}{1+KP}$로 얻어지며, 압력이 커지면 단분자층 포화($\theta\to 1$)에 접근한다.
BET 등온식은 단분자층 위에 다분자층 흡착이 쌓이는 것을 허용하므로 첫째 가정과 맞지 않는다.
Temkin 등온식은 흡착 분자 간 상호작용으로 흡착열이 피복률에 따라 감소한다고 보므로 셋째 가정과 맞지 않는다.
Freundlich 등온식은 흡착 자리가 불균일한 표면에 대한 경험식이므로 둘째 가정과 맞지 않는다.

글루코오스 1몰을 완전연소하려면 산소 6몰이 필요하고 이산화탄소 6몰이 생성된다.
완전연소 반응식은 다음과 같다.
$\mathrm{C_6H_{12}O_6}+6\,\mathrm{O_2}\rightarrow 6\,\mathrm{CO_2}+6\,\mathrm{H_2O}$
탄소 6개가 모두 이산화탄소가 되고, 수소 12개가 물 6분자가 된다. 생성물 산소 원자 12+6=18개 중 글루코오스가 6개를 공급하므로 나머지 12개, 즉 산소 분자 6개가 필요하다.
산소·이산화탄소가 각각 3몰인 조합은 탄소 수(6)와 맞지 않는다.
산소 3몰·이산화탄소 6몰인 조합은 생성물 산소 원자 18개를 채우지 못해 산소 수지가 맞지 않는다.
산소 6몰·이산화탄소 3몰인 조합은 탄소 6개 중 3개만 이산화탄소가 되어 탄소 수지가 맞지 않는다.

비압축성 뉴턴 유체의 나비에-스토크스 식에는 시간에 따른 전단응력 변화 항이 없다.
식은 다음과 같다.
$\rho\dfrac{D\mathbf{v}}{Dt}=-\nabla p+\mu\nabla^2\mathbf{v}+\rho\mathbf{g}$
뉴턴 유체에서는 전단응력을 점도와 속도구배로 바꿔 넣어 점성항으로 나타내므로 응력의 시간변화는 따로 나타나지 않는다.
시간에 따른 운동량 변화는 좌변의 가속도(관성) 항이다.
유체에 가해지는 중력은 우변의 체적력 항이다.
위치에 따른 압력 변화는 우변의 압력구배 항이다.

혼합가스 중 이산화탄소의 질량 조성은 약 15.4 w%이다.
100 mol을 기준으로 각 성분의 질량을 구한다.
$\mathrm{N_2}: 80\times 28=2240\,\mathrm{g}$
$\mathrm{CO_2}: 10\times 44=440\,\mathrm{g}$
$\mathrm{H_2O}: 10\times 18=180\,\mathrm{g}$
전체 질량은 2860 g이므로
$w_{\mathrm{CO_2}}=\dfrac{440}{2860}\times 100=15.38\approx 15.4\,\%$
13.4는 계산값 15.38보다 2만큼 작아 맞지 않는다.
14.4는 계산값보다 작아 맞지 않는다.
16.4는 계산값보다 커서 맞지 않는다. 몰 조성 10 %가 질량 조성에서는 분자량 가중으로 커진다는 점이 핵심이다.

옳은 설명은 ㄴ과 ㄷ이다.
증류는 성분 간 끓는점(휘발도) 차이를 이용하고, 액체-액체 추출은 용매에 대한 용해도 차이를 이용해 원하는 성분을 선택적으로 옮기는 조작이다.
ㄱ은 기체 혼합물의 특정 성분을 액체에 녹여 분리하는 기체흡수의 설명이며, 증발은 용액을 가열해 용매를 기화시켜 농축하는 조작이다.
ㄹ은 다공질 막을 통한 농도차 확산으로 저분자 용질을 분리하는 투석(막분리)의 설명이며, 흡착은 유체 속 성분이 고체 표면에 달라붙는 현상을 이용한다.

동점도의 단위는 길이²/시간($m^{2}/s)$이고, 열전달계수의 단위는 $W/(m^{2}$·K)이므로 두 단위가 같다는 설명이 옳지 않다.
동점도는 점도를 밀도로 나눈 값이다.
$\nu=\dfrac{\mu}{\rho}=\dfrac{\mathrm{kg\,m^{-1}s^{-1}}}{\mathrm{kg\,m^{-3}}}=\mathrm{m^2\,s^{-1}}$
동점도는 운동량 확산계수로, 물질확산계수·열확산계수와 같은 차원을 가진다.
물질확산계수도 $m^{2}/s$ 단위이므로 동점도와 단위가 같다는 설명은 옳다.
동점도가 (길이)²/시간의 단위를 가진다는 설명은 옳다.
점도를 밀도로 나눈 값을 동점도라 한다는 정의는 옳다.

유동이 층류이므로 압력강하는 평균 유속에 비례하여 2.0배가 된다.
레이놀즈 수를 CGS 단위로 계산한다(5 cP = 0.05 g/cm·s).
$Re=\dfrac{\rho \bar{V} D}{\mu}=\dfrac{0.85\times 5\times 10}{0.05}=850$
부피유속을 두 배로 해도 $Re=1700$으로 여전히 층류이다.
층류에서는 Hagen–Poiseuille 식에 따라
$\dfrac{\Delta P}{L}=\dfrac{32\mu \bar{V}}{D^2}\propto \bar{V}$
이므로 유속이 2배면 압력강하도 2배이다.
3.5는 난류 영역에서 압력강하가 유속의 약 1.8제곱에 비례한다고 본 값으로, 층류인 이 조건과 맞지 않는다.
4.0은 압력강하가 유속의 제곱에 비례하는 완전 난류 관계를 적용한 값이다.
4.5는 어느 유동 영역의 관계로도 나오지 않는 값이다.

성분 2개(물·질소), 상 2개(기상·액상)이므로 깁스 상률에 따라 자유도는 2이다.
깁스 상률은 다음과 같다.
$F=C-P+2$
$F=2-2+2=2$
질소는 기상에만 있고 물은 두 상에 분포하지만, 반응이 없으므로 성분 수는 2이다. 예컨대 온도와 압력을 정하면 기상의 수증기 몰분율이 결정된다.

PFR의 $V/F_{A0}$는 $-1/r_A$ 곡선 아래에서 전화율 0부터 $X_A$까지의 곡선 아래 면적이다.
PFR 설계식은 미소 부피에 대한 물질수지를 적분해 얻는다.
$\dfrac{V}{F_{A0}}=\displaystyle\int_0^{X_A}\dfrac{dX_A}{-r_A}$
양 끝점을 직선으로 이은 사다리꼴 면적은 적분을 근사한 값일 뿐 정확한 $V/F_{A0}$가 아니다.
출구 반응속도로 정한 높이의 직사각형 면적 $X_A/(-r_A)$는 CSTR의 설계식에 해당한다.
곡선 위쪽과 출구 높이 사이의 면적은 CSTR과 PFR 부피의 차이에 해당하며 PFR 부피가 아니다.

증발기에서 나온 냉매 증기를 비휘발성 흡수제로 흡수시키는 것은 흡수식 냉동의 원리이므로, 이를 증기-압축 냉동의 설명으로 쓴 것이 옳지 않다.
증기-압축 냉동에서는 증발기를 나온 냉매 증기를 압축기로 압축해 응축기로 보낸다. 흡수식은 압축기 대신 흡수기·재생기(발생기)로 압력을 높인다.
냉동기는 외부 일을 받아 저온부의 열을 고온부로 옮기는 장치이므로 옳다.
카르노 냉동기의 성능계수는 두 열원 온도로만 정해지고 냉매 종류와 무관하므로 옳다.
증발기 압력을 대기압보다 높게 유지해야 외부 공기가 계 안으로 새어 들어오지 않으므로 옳다.

병류 이중관 열교환기의 로그평균 온도차는 약 85℉이다.
먼저 유체 A가 잃은 열량으로 유체 B의 출구온도를 구한다.
$Q=10000\times0.5\times(200-140)=300000\ \mathrm{Btu\,h^{-1}}$
$\Delta T_B=\dfrac{300000}{5000\times1.2}=50$, 따라서 B 출구온도는 100℉이다.
병류이므로 입구끼리, 출구끼리 온도차를 잡는다.
$\Delta T_1=200-50=150,\ \ \Delta T_2=140-100=40$
$\ln\dfrac{150}{40}=\ln3+\ln5-2\ln2=1.1+1.6-1.4=1.3$
$\mathrm{LMTD}=\dfrac{150-40}{1.3}\approx84.6$, 반올림하면 85℉이다.

공극률이 0.5이면 전체 부피의 절반만 고체이므로 겉보기 밀도는 1.0 $g/cm^{3}$이다.
전체 부피를 V라 하면 고체 부피는 (1−ε)V이다.
$\rho_{b}=\dfrac{\rho_{s}(1-\varepsilon)V}{V}=(1-\varepsilon)\rho_{s}$
$\rho_{b}=(1-0.5)\times2.0=1.0\ \mathrm{g\,cm^{-3}}$
겉보기 밀도는 공극을 포함한 부피로 나누므로 진밀도보다 항상 작거나 같다.

열용량은 물질의 양에 비례하는 크기성질(extensive property)이므로 세기성질이라는 설명이 옳지 않다.
같은 물질이라도 양이 두 배면 온도를 1℃ 올리는 데 드는 열도 두 배가 된다. 이를 단위질량·단위몰로 나눈 비열·몰 열용량이 세기성질이다.
물질 1 g의 열용량을 비열이라 한다는 정의는 옳다.
이상기체에서 정압 몰 열용량과 정적 몰 열용량의 차가 기체상수 R이라는 마이어 관계는 옳다.
열용량을 어떤 물질의 온도를 1℃ 올리는 데 필요한 에너지로 정의한 것은 옳다.

배출 유량이 절반이 될 때의 수위는 1 m이다.
마찰을 무시하면 토리첼리 정리로 배출 속도는 $v=\sqrt{2gh}$이고, 배출관 단면적이 일정하므로 부피유속은 수위의 제곱근에 비례한다.
$\dfrac{Q}{Q_0}=\sqrt{\dfrac{h}{h_0}}=\dfrac{1}{2}$
$h=4\times\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=1\,\mathrm{m}$
2 m는 유량이 수위에 정비례한다고 본 값이다.
0.5 m는 수위가 1/8로 줄어든 값으로 유량은 초기의 약 0.35배가 된다.
3 m에서는 유량이 초기의 약 0.87배로 절반에 미치지 못한다.

평균 자유경로를 기공지름으로 나눈 무차원 수는 Knudsen 수이다.
Knudsen 수가 크면 분자가 서로 충돌하기보다 기공 벽과 더 자주 충돌하므로 Knudsen 확산이 지배하고, 작으면 분자 확산이 지배한다.
Grashof 수는 부력과 점성력의 비로 자연대류를 나타낸다.
Prandtl 수는 운동량 확산도와 열 확산도의 비이다.
Schmidt 수는 운동량 확산도와 물질 확산도의 비이다.

블록 선도는 공정 요소를 기능별 블록으로 나타내고 선으로 연결해 공정의 큰 흐름을 표현하는 가장 간단한 도면이다.
블록 선도에는 장치 세부, 배관 규격, 계측기 등이 들어가지 않는다. 이런 정보는 공정 흐름도(PFD)와 배관 계장도(P&ID) 같은 상세 도면에 표기한다.
장비·배관·밸브·이음과 제어라인까지 상세히 그린 도면에 대한 설명은 블록 선도가 아니다.
PFD와 같은 번호로 흐름·장치를 표기하고 유틸리티 라인·계측기까지 포함한 도면은 P&ID에 해당한다.
보조장치와 주요 장치를 모두 포함하고 파이프 크기·재질을 기록하는 표준 설계 문서는 상세 공정도면에 해당한다.

라울의 법칙으로 각 성분의 분압을 더하면 혼합용액의 증기압은 420 mmHg이다.
전체 증기압은 성분별 분압의 합이다.
$P=x_AP_A^{*}+x_BP_B^{*}$
$P=0.3\times700+0.7\times300$
$P=210+210=420\ \mathrm{mmHg}$
A 성분의 분압만 계산하면 210 mmHg가 되므로 B 성분의 분압을 빠뜨리지 않도록 주의한다.