[9급 국가직 기계설계] 23년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

보기 중 모양공차가 아닌 것은 직각도이며, 직각도는 데이텀을 기준으로 규제하는 자세공차에 속한다.
모양공차는 데이텀 없이 형체 자체의 형상만 규제하는 공차로 진직도·평면도·진원도·원통도·선의 윤곽도·면의 윤곽도가 해당하고, 자세공차에는 평행도·직각도·경사도가 있다.
평면도는 평면 형체가 기하학적 평면에서 벗어난 크기를 규제하는 모양공차이다.
진직도는 직선 형체의 곧은 정도를 규제하는 모양공차이다.
원통도는 원통 형체 전체의 형상 오차를 규제하는 모양공차이다.

미끄럼베어링은 유막으로 축을 지지하므로 구름베어링에 비해 고속회전에 유리하다는 설명이 옳다.
구름베어링은 고속에서 전동체의 원심력·발열로 수명이 제한되지만, 미끄럼베어링은 유체윤활 상태에서 마찰과 소음이 작고 충격 흡수 능력이 커 고속·고하중에 적합하다.
기동마찰이 작다는 설명은 틀리다. 기동 시에는 유막이 형성되지 않아 미끄럼베어링의 기동마찰이 구름베어링보다 크다.
정압 베어링의 설치비용이 적다는 설명은 틀리다. 정압 베어링은 외부 펌프로 압유를 공급해야 하므로 동압 베어링보다 설비가 복잡하고 비싸다.
급유가 용이한 곳에 오일리스 베어링을 쓴다는 설명은 틀리다. 오일리스 베어링은 급유가 곤란한 곳에 사용한다.

유연성 커플링이 아닌 것은 분할원통 커플링으로, 두 축을 원통 반쪽으로 감싸 볼트로 조여 고정하는 고정(강성) 커플링이다.
유연성 커플링은 두 축 사이의 약간의 축 어긋남·편각·축방향 변위를 허용하고 진동과 충격을 흡수하는 이음이다.
기어 커플링은 외치 기어와 내치 기어의 맞물림 틈으로 축의 어긋남을 허용하는 유연성 커플링이다.
그리드 커플링은 허브 홈에 끼운 격자형 스프링으로 충격과 어긋남을 흡수하는 유연성 커플링이다.
롤러체인 커플링은 두 스프로킷을 롤러체인으로 감아 연결하여 어긋남을 허용하는 유연성 커플링이다.

레버 지점에 대한 모멘트 평형으로 블록 수직력을 구하면 제동토크는 10,000 N·mm이다.
그림에서 지점은 레버 아래 끝에 있고 블록은 지점에서 $l_{2}$ 높이, 블록 접촉면은 레버 중심선에서 $l_{3}$ 만큼 드럼 쪽에 있으며, 드럼이 시계방향으로 돌아 블록에 걸리는 마찰력은 위쪽을 향하며, 지점에 대해 수직력과 같은 방향, 즉 레버를 드럼에서 떼어 내는 방향의 모멘트를 만든다.
$F\,l_1=N\,l_2+\mu N\,l_3$
$N=\dfrac{F\,l_1}{l_2+\mu l_3}=\dfrac{105\times1000}{200+0.2\times50}=500\,\mathrm{N}$
$T=\mu N\dfrac{D}{2}=0.2\times500\times100=10\,000\,\mathrm{N\cdot mm}$

압축응력이 균일하게 작용하는 중공축이므로 단면적에서 안지름을 구하면 6 cm이다.
$A=\dfrac{P}{\sigma}=\dfrac{8400}{4}=2100\,\mathrm{mm^2}=21\,\mathrm{cm^2}$
$A=\dfrac{\pi}{4}(d_2^2-d_1^2)$ 에 π＝3을 대입하면 $0.75(64-d_1^2)=21$
$64-d_1^2=28,\quad d_1^2=36$ 이므로 안지름은 6 cm이다.

볼트 머리부의 전단응력이 축 인장응력의 1/2이 되려면 H/d ＝ 1/2이어야 한다.
그림처럼 축하중 Q가 걸리면 볼트축은 지름 d 단면에서 인장되고, 머리부는 지름 d·높이 H인 원통면이 판에서 뽑히는 방향으로 전단된다.
$\sigma=\dfrac{4Q}{\pi d^2},\quad\tau=\dfrac{Q}{\pi dH}$
$\dfrac{Q}{\pi dH}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{4Q}{\pi d^2}=\dfrac{2Q}{\pi d^2}$
$H=\dfrac{d}{2},\quad\dfrac{H}{d}=\dfrac{1}{2}$

박판 원통의 원주방향 응력식으로 구한 최대허용압력은 약 3.0 MPa이다.
원주방향 응력 $\sigma_t=\dfrac{pD}{2t}$ 에서 $p=\dfrac{2t\sigma_t}{D}$ 이고, 안지름은 $D=305-2\times5=295\,\mathrm{mm}$ 이다.
$p=\dfrac{2\times5\times90}{295}\approx3.05\,\mathrm{MPa}$
따라서 가장 가까운 값은 3.0 MPa이다.

옳지 않은 것은 데이텀 우선순위를 같은 구획에 기입한다는 설명이다. 우선순위를 지정할 때는 우선순위가 높은 순서대로 왼쪽부터 각각 다른 구획에 기입한다.
데이텀 문자를 하이픈으로 이어 한 구획에 기입하는 것은 두 데이텀을 하나로 묶은 공통 데이텀을 뜻하므로 우선순위 지정과는 다르다.
데이텀 삼각기호를 직각이등변 삼각형으로 표시할 수 있다는 설명은 옳다.
데이텀이 공차 영역을 규제하기 위해 설정한 이론적으로 정확한 기하학적 기준이라는 설명은 옳다.
공통 축직선 또는 중심평면이 데이텀일 때 중심선에 데이텀 삼각기호를 붙인다는 설명은 옳다.

옳지 않은 것은 SM20C에 대한 설명이다. 기계구조용 탄소 강재 SM20C의 숫자 20은 최저인장강도가 아니라 탄소 함유량(약 0.20 %)을 나타낸다.
KS 재료 기호에서 GC·SF·SS 계열은 끝 숫자가 최저인장강도(N/m$m^{2}$)이지만, SM□□C 계열은 숫자가 탄소량의 중앙값(×100)이다.
GC150이 최저인장강도 150 N/m$m^{2}$의 회주철품이라는 설명은 옳다.
SF340A가 최저인장강도 340 N/m$m^{2}$의 탄소강 단강품이라는 설명은 옳다.
SS400이 최저인장강도 400 N/m$m^{2}$의 일반 구조용 압연 강재라는 설명은 옳다.

베어링 위쪽 탱크에서 윤활유를 흘려 보내고 흘러나온 기름을 펌프로 탱크에 되돌리는 방식은 중력 윤활법이다.
중력 윤활법은 높은 곳의 탱크에서 중력으로 급유하므로 다량의 윤활유를 일정하게 공급할 수 있어 고속 베어링에 쓰인다.
링 윤활법은 축에 건 링이 회전하며 아래 기름통의 윤활유를 끌어올려 급유하는 방식이다.
적하 윤활법은 기름 용기에서 윤활유를 한 방울씩 떨어뜨려 급유하는 방식으로 순환 펌프를 쓰지 않는다.
그리스 윤활법은 반고체 윤활제인 그리스를 충전하거나 그리스 컵으로 공급하는 방식이다.

옳지 않은 것은 바흐의 축 설계조건에 대한 설명이다. 바흐의 조건은 굽힘 강도가 아니라 비틀림 강성(축 길이당 허용 비틀림각)을 기준으로 축지름을 정하는 설계조건이다.
바흐는 전동축의 비틀림각을 길이 1 m당 1/4° 이내로 제한하도록 제안하였으며, 이는 강도설계가 아닌 강성설계에 해당한다.
비틀림 전단응력은 반지름에 비례하므로 원형 중실축의 중심에서 전단응력이 0이라는 설명은 옳다.
묻힘키를 쓰면 키홈의 응력집중과 단면 감소로 축의 강도가 저하된다는 설명은 옳다.
같은 토크를 전달할 때 중공축이 중실축보다 무게를 가볍게 할 수 있다는 설명은 옳다.

연속방정식 $Q=Av$ 로 구한 평균유속은 10 m/s이다.
$A=\dfrac{\pi}{4}d^2=\dfrac{3}{4}\times0.2^2=0.03\,\mathrm{m^2}$
$v=\dfrac{Q}{A}=\dfrac{0.3}{0.03}=10\,\mathrm{m/s}$
따라서 평균유속은 10 m/s이다.

볼나사의 특징으로 옳은 것은 ㄷ, ㄹ이다. 볼의 구름 접촉으로 나사효율이 높고 예압으로 백래시를 줄일 수 있어 NC 공작기계·자동차 조향장치에 쓰인다.
볼나사는 수나사와 암나사 사이에 강구를 넣어 미끄럼 마찰을 구름 마찰로 바꾼 나사로, 정밀한 이송이 가능하지만 구조가 복잡하다.
ㄱ의 고속 구동 시 소음이 작다는 설명은 틀리다. 볼이 순환하며 부딪히므로 고속에서는 소음이 크다.
ㄴ의 가격이 저렴하고 가공하기 쉽다는 설명은 틀리다. 정밀한 홈 가공과 볼 순환 장치가 필요해 가격이 비싸고 가공이 어렵다.

표준 평기어의 중심거리는 모듈과 잇수 합만으로 정해지며 200 mm이다.
각속도 비가 1:3이므로 잇수 비는 3:1로 잇수는 60개와 20개이고, 잇수 합은 80개이다.
$C=\dfrac{m(z_1+z_2)}{2}=\dfrac{5\times80}{2}=200\,\mathrm{mm}$
따라서 중심거리는 200 mm이다.

옳지 않은 것은 벨트전동에 초기 장력이 필요 없다는 설명이다. 벨트전동은 마찰력으로 동력을 전달하므로 반드시 초기 장력이 필요하고, 맞물림 전동인 체인전동은 초기 장력이 거의 필요 없다.
벨트는 장력이 부족하면 미끄럼이 생기므로 풀리에 감을 때 초기 장력을 주어 접촉면 압력을 확보한다.
벨트전동이 과부하 시 미끄러져 충격을 흡수할 수 있다는 설명은 옳다.
벨트전동은 마찰 전동, 체인전동은 맞물림 전동이라는 설명은 옳다.
체인전동은 미끄럼이 없어 일정한 속도비를 얻는다는 설명은 옳다.

전단기가 한 일은 플라이휠 운동에너지의 감소량이며 9.6 kJ이다.
$\omega_1=\dfrac{2\pi N_1}{60}=\dfrac{2\pi}{60}\times\dfrac{2400}{\pi}=80\,\mathrm{rad/s},\quad\omega_2=40\,\mathrm{rad/s}$
$\Delta E=\dfrac{1}{2}J(\omega_1^2-\omega_2^2)=\dfrac{1}{2}\times4\times(6400-1600)=9600\,\mathrm{J}$
따라서 전단기가 한 일은 9.6 kJ이다.

벨트 두께를 고려하면 벨트 중심선의 속도가 같아야 하므로 종동축 풀리의 지름은 905 mm이다.
$(D_1+t)N_1=(D_2+t)N_2$
$(600+10)\times300=(D_2+10)\times200$
$D_2+10=915$ 이므로 $D_2=905\,\mathrm{mm}$이며, 종동축 풀리 지름은 905 mm이다.

위험속도는 비틀림 고유진동수와 같으며 $N_c=\dfrac{15d^2}{2\pi}\sqrt{\dfrac{\pi G}{2Jl}}$ 이다.
그림은 위 끝이 고정된 길이 l, 지름 d의 축 아래에 원판 J가 달린 비틀림 진자이므로 축의 비틀림 스프링상수와 J로 고유각진동수를 구한다.
$k_t=\dfrac{GI_p}{l}=\dfrac{\pi Gd^4}{32l},\quad\omega=\sqrt{\dfrac{k_t}{J}}=d^2\sqrt{\dfrac{\pi G}{32Jl}}$
$N_c=\dfrac{60\omega}{2\pi}=\dfrac{30d^2}{\pi}\cdot\dfrac{1}{4}\sqrt{\dfrac{\pi G}{2Jl}}=\dfrac{15d^2}{2\pi}\sqrt{\dfrac{\pi G}{2Jl}}$
$\dfrac{15d^2}{2\pi}\sqrt{\dfrac{\pi Jl}{G}}$ 는 근호 안이 강성/관성의 역수로 뒤집혀 각진동수의 차원이 나오지 않는다.
$\dfrac{30d^2}{\pi}\sqrt{\dfrac{G}{\pi Jl}}$ 는 극관성모멘트 $\pi d^4/32$ 의 π와 32를 바르게 반영하지 않은 식이다.
$\dfrac{30d^2}{\pi}\sqrt{\dfrac{\pi Jl}{G}}$ 는 계수 정리도 빠지고 근호 안도 역수로 뒤집힌 식이다.

내접원통마찰차의 최대전달동력은 800π W이다.
속도비 $\dfrac{D_2}{D_1}=\dfrac{N_1}{N_2}=4$, 내접이므로 $C=\dfrac{D_2-D_1}{2}=600$ 에서 $3D_1=1200,\ D_1=400\,\mathrm{mm}$
$v=\dfrac{\pi D_1N_1}{60\,000}=\dfrac{\pi\times400\times1000}{60\,000}=\dfrac{20\pi}{3}\,\mathrm{m/s}$
$H=\mu Fv=0.2\times600\times\dfrac{20\pi}{3}=800\pi\,\mathrm{W}$ 이므로 최대전달동력은 800π W이다.

옳지 않은 것은 랭꼬임에 대한 설명이다. 스트랜드의 꼬임과 소선의 꼬임이 반대 방향인 것은 보통꼬임이고, 랭꼬임은 두 꼬임이 같은 방향이다.
보통꼬임은 킹크가 잘 생기지 않고 취급이 쉬우며, 랭꼬임은 소선과 외부의 접촉 길이가 길어 내마모성과 유연성이 좋다.
와이어 로프를 철 또는 강철의 철사를 꼬아 만든다는 설명은 옳다.
윈치·기중기 등에서 동력을 전달할 때 사용된다는 설명은 옳다.
와이어 로프를 거는 방법에 연속식과 병렬식이 있다는 설명은 옳다.