[9급 국가직 전자공학개론] 15년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

그레이 코드 변환값은 10100100이다.
최상위 비트는 그대로 쓰고, 나머지는 2진수의 인접한 두 비트를 XOR한다.
11000111 → 1, 1⊕1=0, 1⊕0=1, 0⊕0=0, 0⊕0=0, 0⊕1=1, 1⊕1=0, 1⊕1=0 → 10100100

최대 점등 시간은 6시간 24분이다.
전구 전류: $I=\dfrac{P}{V}=\dfrac{90}{12}=7.5\,\mathrm{A}$
사용 시간: $\dfrac{48\,\mathrm{Ah}}{7.5\,\mathrm{A}}=6.4\,\mathrm{h}$이고, 0.4시간은 24분이다.

출력 전압은 약 10 m$\mathrm{V}_{p-p}$이다.
10 MΩ 게이트 저항이 47 kΩ 신호원 저항보다 훨씬 커서 게이트에는 입력 1 m$\mathrm{V}_{p-p}$가 거의 그대로 걸린다. 소스 저항은 $\mathrm{C}_{3}$로 바이패스되어 있다.
$A_v=g_m(R_D\parallel R_L)=2000\,\mu\mathrm{S}\times(10\,\mathrm{k}\parallel10\,\mathrm{k})=2\times10^{-3}\times5\times10^3=10$
$v_{out}\approx10\times1=10\,\mathrm{mV_{p-p}}$ (위상 반전)

전체 전압 이득은 −12이다.
첫 단: 반전 증폭 $-\dfrac{3}{1}=-3$
둘째 단: 비반전 단자 분압 $\dfrac{2}{1+2}=\dfrac{2}{3}$, 비반전 이득 $1+\dfrac{5}{1}=6$ → $\dfrac{2}{3}\times6=4$
$\dfrac{v_{out}}{v_{in}}=-3\times4=-12$

동일한 함수는 $\overline{Z}=(\overline{A}+\overline{B})\cdot(\overline{C}+D)$이다.
양변을 부정하고 드모르간 정리를 적용한다.
$\overline{Z}=\overline{AB+C\overline{D}}=\overline{AB}\cdot\overline{C\overline{D}}=(\overline{A}+\overline{B})(\overline{C}+D)$
Z 자체를 곱의 합 그대로 $(A+B)(C+\overline{D})$로 바꾸는 것은 쌍대일 뿐 같은 함수가 아니다.

최대 전력 전달 부하는 10 − j5 Ω이다.
복소 임피던스 전원에서 최대 전력은 부하가 내부 임피던스의 공액 복소수일 때 전달된다($Z_L=Z_s^*$).
이때 리액턴스가 상쇄되고 저항이 같아지므로 $Z_L=\overline{10+j5}=10-j5\,\mathrm{\Omega}$이다.

NAND 세 개(입력 $\overline{A}C$, $A\overline{C}$, $\overline{B}A$)의 출력을 다시 NAND한 회로가 이 함수를 구현한다.
맵(열 AB, 행 CD)을 묶으면 다음과 같다.
AB = 00·01 열의 CD = 11·10: $\overline{A}C$
AB = 11·10 열의 CD = 00·01(X 포함): $A\overline{C}$
AB = 10 열 전체(X 포함): $A\overline{B}$
$Z=\overline{A}C+A\overline{C}+A\overline{B}$이고, 곱의 합은 NAND-NAND 2단으로 그대로 구현된다(드모르간: $\overline{\overline{X}\cdot\overline{Y}\cdot\overline{W}}=X+Y+W$).
NOR 세 개를 NAND로 묶으면 $(\overline{A}+C)+(A+\overline{C})+\cdots=1$이 되어 항상 1이다.
NOR-NOR 구성은 합의 곱이 되어 이 곱의 합과 다르다.
NAND 세 개를 NOR로 묶으면 원하는 함수의 보수가 된다.

무왜곡 전송 채널은 임펄스 응답이 (지연된) 델타 함수이고, 전달함수는 크기 일정·위상 선형이다. 전달함수가 델타 함수라는 설명이 옳지 않다.
무왜곡 조건 $y(t)=Kx(t-t_d)$를 푸리에 변환하면 $H(\omega)=Ke^{-j\omega t_d}$이다.
크기 $|H|=K$로 모든 주파수에서 감쇠율(증폭률)이 일정하다.
위상 $-\omega t_d$로 주파수에 선형이다.
출력은 입력과 같은 모양으로 상수배·시간 지연만 된다.

$\mathrm{V}_{th}$ = 6 V, $\mathrm{R}_{th}$ = 5 kΩ이다.
부하 1 kΩ을 떼고 본 개방 전압: 2 kΩ에는 전류가 없으므로 $V_{th}=12\times\dfrac{6}{6+6}=6\,\mathrm{V}$
전원을 단락하고 본 저항: $R_{th}=(6\parallel6)+2=3+2=5\,\mathrm{k\Omega}$

이 특성을 갖는 소자는 n형 MOS 커패시터(n형 반도체 기판)이다.
그래프는 양(+) 전압에서 축적, 0 부근에서 공핍, 음(−) 전압에서 반전이 일어난다. n형 반도체는 게이트가 양이면 다수 캐리어인 전자가 표면에 축적되고, 음이면 정공이 모여 반전된다.
p형 MOS 커패시터는 반대로 음 전압에서 축적, 양 전압에서 반전이 일어난다.
pn 접합 다이오드 커패시터는 축적·반전 영역이 없고, 역바이어스 공핍 용량만 변한다.

λ/4 길이는 7.5 cm이다.
파장: $\lambda=\dfrac{c}{f}=\dfrac{3\times10^8}{1000\times10^6}=0.3\,\mathrm{m}=30\,\mathrm{cm}$
$\dfrac{\lambda}{4}=\dfrac{30}{4}=7.5\,\mathrm{cm}$

공진 주파수는 $f=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$이다.
공진은 유도성·용량성 리액턴스가 같아질 때이다: $\omega L=\dfrac{1}{\omega C}$에서 $\omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$이다.
$\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$는 각주파수[rad/s]이므로, Hz 단위로는 $2\pi$로 나눈다.

출력 전압의 변화율은 −50 mV/μs이다.
반전 적분기: $\dfrac{dv_{out}}{dt}=-\dfrac{v_{in}}{RC}$
$RC=10\times10^3\times0.01\times10^{-6}=10^{-4}\,\mathrm{s}$
$\dfrac{dv_{out}}{dt}=-\dfrac{5}{10^{-4}}=-5\times10^4\,\mathrm{V/s}=-50\,\mathrm{mV/\mu s}$

비트 전송속도는 3 Mbit/s이다.
8개 신호레벨은 $\log_2 8=3$비트를 표현하므로 심벌당 3비트이다.
$10^6\,\mathrm{symbol/s}\times3=3\times10^6\,\mathrm{bit/s}$

출력 전류는 2.2 mA이다.
2 mA 전류원이 비반전 단자의 1 kΩ을 거쳐 5 V 전원으로 흐르므로 $V_+=5+2\times1=7\,\mathrm{V}$이고, 가상단락으로 $V_-=7\,\mathrm{V}$이다.
반전 단자 쪽 1 kΩ 전류 $\dfrac{7-5}{1\,\mathrm{k}}=2\,\mathrm{mA}$는 2 kΩ을 통해 출력에서 공급되므로 $V_{out}=7+2\times2=11\,\mathrm{V}$이다.
$I_o=\dfrac{11}{5\,\mathrm{k}}=2.2\,\mathrm{mA}$

R = S = 1이고 클럭 C = 1이면 두 NOR 출력이 모두 0이 되는 금지(부정) 상태이므로, D가 1이라는 설명이 옳지 않다.
R 쪽 AND는 Q를 내는 NOR에, S 쪽 AND는 Q'를 내는 NOR에 들어간다. 두 입력이 모두 1이면 두 NOR에 모두 1이 들어가 Q = Q' = 0이 되어 상보 관계가 깨진다.
R = S = 0이면 두 AND 출력이 0이라 이전 값을 유지하므로 A는 $\mathrm{Q}_{n-1}$이다.
S = 1, R = 0, 클럭 1이면 Q' = 0이 되어 Q = 1이므로 B는 1이다.
R = 1, S = 0, 클럭 1이면 Q = 0이므로 C는 0이다.

60 Ω에 흐르는 전류는 0.25 A이다.
윗 노드 전압을 V로 두고 KCL: $\dfrac{100-V}{60}+4=\dfrac{V}{20}$
양변에 60을 곱하면 $100-V+240=3V$, $V=85\,\mathrm{V}$이다.
$I=\dfrac{100-85}{60}=0.25\,\mathrm{A}$

활성 모드에서 이미터에서 베이스로 주입된 캐리어 중 일부가 베이스에서 재결합하며, 이것이 베이스 전류를 이룬다.
재결합을 보충하는 다수 캐리어가 베이스 단자로 공급되므로 베이스 전류가 흐르고, 나머지 대부분은 컬렉터에 도달한다.
β를 크게 하려면 재결합이 줄도록 베이스 폭을 좁게 해야 한다.
증폭기에 적합한 동작 모드는 포화가 아니라 활성 모드이다.
베이스에 주입된 소수 캐리어는 주로 농도 기울기에 의한 확산으로 이동한다.

직렬 연결 시스템의 임펄스 응답은 곱 $h_1(t)h_2(t)$가 아니라 컨볼루션 $h_1(t)*h_2(t)$이다.
주파수 영역에서는 전달함수의 곱 $H_1(\omega)H_2(\omega)$가 되고, 이는 시간 영역의 컨볼루션에 대응한다.
컨볼루션은 교환법칙이 성립하므로 순서를 바꿔도 출력은 y(t)로 같다.
선형 시스템이므로 입력을 a배하면 출력도 a배(ay(t))이다.
시불변 시스템이므로 입력을 u만큼 지연하면 출력도 y(t − u)이다.

순서대로 중성, +, −, 중성이다.
㉠ 도너 준위에 전자가 있음: 5가 원자가 전자를 아직 내주지 않아 중성이다.
㉡ 도너 준위가 비어 있음: 전자를 전도대로 내주어 양이온(+)이 된다.
㉢ 억셉터 준위에 전자가 있음: 가전자대 전자를 받아 음이온(−)이 된다.
㉣ 억셉터 준위가 비어 있음: 전자를 받지 않은 3가 원자로 중성이다.
즉 도너는 이온화되면 +, 억셉터는 이온화되면 −이다.