[9급 국가직 전기기기] 16년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

옳지 않은 것은 횡축 동기 리액턴스가 직축 동기 리액턴스보다 크다는 설명이다.
돌극기는 극 사이(횡축) 공극이 길어 자기저항이 크므로 횡축 리액턴스가 직축 리액턴스보다 작다($\mathrm{X}_{q}$ < $\mathrm{X}_{d}$).
횡축은 계자 자속축(직축)과 전기각 90° 떨어진 축이다.
횡축 방향은 극 사이라 공극이 직축 방향보다 길다.
각 축의 동기 리액턴스는 그 축의 자화 리액턴스와 전기자 누설 리액턴스의 합이다.

원동기의 입력은 1,000 kW이다.
부하 유효전력에서 시작해 발전기 효율 → 원동기 효율 순으로 거슬러 올라간다.
$P_{load} = 900 \times 0.81 = 729\ \mathrm{kW}$
$P_{gen,in} = \dfrac{729}{0.9} = 810\ \mathrm{kW}$
$P_{prime,in} = \dfrac{810}{0.81} = 1000\ \mathrm{kW}$
810 kW는 발전기 입력(원동기 출력)이다.
약 730 kW는 부하 유효전력으로, 효율을 반영하지 않았다.
900은 부하의 피상전력 kVA 값이다.

옳지 않은 것은 직권 직류전동기의 기동 토크가 가장 작다는 설명이다.
직권전동기는 자속이 전기자 전류에 비례해 T ∝ $I^{2}$이므로, 기동전류가 큰 기동 시 토크가 직류전동기 중 가장 크다. 그래서 전동차·크레인 등에 쓰인다.
분권전동기는 자속이 일정해 속도가 토크에 대해 직선적으로 줄어든다.
타여자 전동기 속도는 계자 전류, 전기자 전압, 전기자 저항으로 조절한다.
가동 복권은 직권의 큰 기동 토크와 분권의 안정된 속도 특성을 함께 가진다.

선간전압은 1,440 V가 된다.
계자전류가 일정하면 자속이 일정하므로 유기기전력은 회전속도, 즉 주파수에 비례한다(E = 4.44fNΦ).
$V' = 1200 \times \dfrac{60}{50} = 1440\ \mathrm{V}$
1,000 V는 주파수 비를 거꾸로 적용한 값이다.
1,728 V는 주파수 비를 제곱으로 적용한 값이다.

옳지 않은 것은 단자전압이 내려가면 계자전류가 증가한다는 설명이다.
분권 계자는 단자전압에 병렬로 연결되어 $\mathrm{I}_{f}$ = V/$\mathrm{R}_{f}$이다. 단자전압이 내려가면 계자전류도 감소한다.
자여자 방식이라 잔류자속에 의한 작은 기전력에서 시작해 전압을 확립한다.
부하가 늘어 단자전압이 떨어지면 계자전류도 줄어 타여자보다 전압강하가 커진다.
계자저항을 키우면 계자전류가 줄어 유기기전력이 감소한다.

2차 입력은 약 7,979 W이다.
기계손을 무시하면 출력 7.5 kW가 기계적 출력이고 $\mathrm{P}_{o}$ = (1−s)$\mathrm{P}_{2}$이다.
$N_s = 1800\ \mathrm{rpm},\quad s = \dfrac{1800 - 1692}{1800} = 0.06$
$P_2 = \dfrac{7500}{0.94} \approx 7979\ \mathrm{W}$
7,500 W는 출력으로, 2차 동손을 더하지 않았다.
6,679·7,769 W는 $\mathrm{P}_{o}$ = (1−s)$\mathrm{P}_{2}$ 관계에서 나오지 않는다.

옳지 않은 것은 비례추이로 출력과 효율을 증가시킬 수 있다는 설명이다.
비례추이는 2차 저항을 바꿔 같은 토크·전류·역률이 나타나는 슬립을 옮기는 것이다. 2차 저항을 키우면 같은 토크에서 슬립이 커져 2차 동손이 늘고 효율은 오히려 떨어진다.
권선형 유도전동기의 2차 회로에 저항을 넣어 이용한다.
최대 토크의 크기는 변하지 않고 발생 슬립만 바뀐다.
기동 시 2차 저항을 키우면 기동전류는 줄고 기동 토크는 커진다.

옳지 않은 대응은 퍼미언스 – 서셉턴스이다.
퍼미언스는 자기저항의 역수이므로 전기회로에서는 전기 저항의 역수인 컨덕턴스에 대응한다. 서셉턴스는 리액턴스와 관련된 교류 어드미턴스의 허수부다.
자속은 전류에 대응한다.
기자력은 기전력에 대응한다.
자기 저항은 전기 저항에 대응한다.

전부하 효율은 80.0 %이다.
분권발전기는 $\mathrm{I}_{a}$ = I + $\mathrm{I}_{f}$이고, 손실은 전기자 동손·계자 손실·철손과 기계손의 합이다.
$I = \dfrac{4800}{100} = 48\ \mathrm{A},\quad I_a = 48 + 2 = 50\ \mathrm{A}$
$P_{loss} = 50^2 \times 0.2 + 100 \times 2 + 500 = 500 + 200 + 500 = 1200\ \mathrm{W}$
$\eta = \dfrac{4800}{4800 + 1200} \times 100 = 80\ \%$
82.7 %는 계자 손실 200 W를 빠뜨린 값에 가깝다.
75.0·77.5 %는 손실을 실제보다 크게 잡은 값이다.

단상 유도전동기의 기동방식이 아닌 것은 제동권선 기동형이다.
제동권선은 동기전동기의 기동(자기 기동법)과 난조 방지에 쓰는 권선이다. 단상 유도전동기는 단상 교번자계만으로는 기동 토크가 없어 보조 권선이나 셰이딩 코일로 회전자계를 만들어 기동한다.
분상 기동형은 저항이 큰 보조 권선으로 위상차를 만든다.
커패시터 기동형은 보조 권선에 커패시터를 직렬로 넣어 큰 위상차와 기동 토크를 얻는다.
셰이딩 코일형은 자극 일부를 단락 코일로 감아 이동 자계를 만든다.

옳지 않은 것은 여자전류가 감소한다는 설명이다.
여자전류는 1차 전압과 주파수로 정해지는 철심 자속을 만드는 전류라 부하와 거의 무관하게 일정하다. 부하전류가 늘면 1차에는 이를 상쇄하는 부하분 전류가 더해질 뿐이다.
동손은 부하전류의 제곱에 비례해 증가한다.
손실이 늘어 온도가 상승한다.
철손은 전압·주파수에 따라 정해지므로 부하와 관계없이 거의 일정하다.

출력 전압은 전파 정류된 |$v_{s}$| 파형이고, 입력 전류는 ±10 A 구형파이다.
그림은 다이오드 브리지 정류회로로, 부하전류가 연속이면 양의 반주기에는 $\mathrm{D}_{1}$·$\mathrm{D}_{2}$, 음의 반주기에는 $\mathrm{D}_{3}$·$\mathrm{D}_{4}$가 도통한다. 출력 전압은 항상 $v_o = |v_s|$로 0~120 V의 반파가 반복된다.
L이 충분히 커서 부하전류가 10 A로 일정하므로, 입력 전류는 양의 반주기에 +10 A, 음의 반주기에 −10 A인 구형파가 된다. 입력 전류가 계속 +10 A인 파형은 교류 전원에서 직류가 흐르는 셈이라 틀리고, 출력 전압이 음으로 내려가는 파형은 정류되지 않은 입력 전압 그대로다.

Boost 컨버터로 속도 제어할 수 있는 전동기는 직권 직류전동기이다.
Boost 컨버터는 직류 전압을 높여 주는 DC-DC 변환기이므로 출력이 직류다. 따라서 인가 전압 크기로 속도를 바꾸는 직류전동기의 속도 제어에 쓸 수 있다.
유도전동기는 교류 전동기라 주파수·전압을 바꾸는 인버터가 필요하다.
3상 동기전동기도 가변 주파수의 3상 교류를 만드는 인버터로 속도를 제어한다.
동기 릴럭턴스전동기 역시 인버터 구동 교류 전동기다.

계기를 교체할 때는 CT는 2차측을 단락하고 PT는 2차측을 개방해야 한다.
CT 2차를 개방하면 1차 전류가 모두 여자전류가 되어 철심이 포화되고 2차에 고전압이 유기되어 절연 파괴·감전 위험이 있다. 반대로 PT 2차를 단락하면 과대한 단락전류가 흘러 PT가 소손된다.
PT 2차를 단락하는 조합은 PT를 소손시킨다.
CT 2차를 개방하는 조합은 2차 고전압을 일으킨다.

효율은 약 96 %이다.
출력은 용량 × 부하율 × 역률이고, 동손은 부하율의 제곱에 비례한다.
$P_o = 100 \times \dfrac{1}{2} \times 0.8 = 40\ \mathrm{kW}$
$P_{loss} = 1 + 2 \times \left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = 1.5\ \mathrm{kW}$
$\eta = \dfrac{40}{40 + 1.5} \times 100 \approx 96.4\ \%$
부하율 1/2에서 동손은 전부하 동손의 1/4인 0.5 kW로 줄고, 철손 1 kW는 그대로라는 점이 핵심이다.

옳지 않은 것은 계자권선이 필요 없다는 설명이다.
단상 직권 정류자 전동기도 계자권선과 전기자가 직렬로 연결되어 극성이 동시에 반전되는 원리로 같은 방향 토크를 얻으므로 계자권선은 반드시 필요하다.
교류 자속에 의한 철손(와류손·히스테리시스손)이 생겨 효율이 나빠진다.
정류 중인 코일에 변압기 기전력이 유기되어 정류가 불량해진다.
계자·전기자의 리액턴스 때문에 역률이 떨어진다.

옳지 않은 것은 스텝각이 작을수록 1회전당 스텝수가 적어진다는 설명이다.
1회전당 스텝수는 360° ÷ 스텝각이므로 스텝각이 작을수록 스텝수는 많아지고 분해능이 좋아진다.
펄스 순서를 바꾸어 양방향 회전이 가능하다.
펄스 수·주파수·순서로 위치·속도·방향을 제어한다.
입력 펄스 하나마다 정해진 각도만큼 회전한다.

전압계의 지시값은 116 V이다.
그림은 1차 단자 V와 2차 단자 v를 연결하고 U–u 사이에 전압계를 둔 극성 시험 결선이다. 2차 유기전압은 권수비로 구한다.
$a = \dfrac{6600}{220} = 30,\quad V_2 = \dfrac{120}{30} = 4\ \mathrm{V}$
표준인 감극성이면 두 전압이 서로 빼져 $120 - 4 = 116\ \mathrm{V}$를 지시한다. 가극성이었다면 124 V가 되며, 120 V는 2차 전압을 반영하지 않은 값이다.

토크는 5 kg·m이다.
자기회로가 불포화이면 직권전동기의 자속은 부하전류에 비례하므로 T ∝ $I^{2}$이다.
$T' = 20 \times \left(\dfrac{20}{40}\right)^2 = 20 \times \dfrac{1}{4} = 5\ \mathrm{kg\cdot m}$
10 kg·m는 토크가 전류에 1차 비례한다고 본 값이다.
40 kg·m는 전류가 줄었는데 토크가 늘어난 값이다.

스위치 온 시간은 0.375 ms이다.
강압초퍼는 $\mathrm{V}_{o}$ = D$\mathrm{V}_{s}$이고, 온 시간은 듀티비 × 주기다.
$D = \dfrac{300}{400} = 0.75,\quad T = \dfrac{1}{2000} = 0.5\ \mathrm{ms}$
$T_{on} = 0.75 \times 0.5 = 0.375\ \mathrm{ms}$
0.325·0.425·0.475 ms는 듀티비가 각각 0.65·0.85·0.95일 때의 값이다.
0.125 ms가 스위치 오프 시간이다.