[9급 국가직 화학공학일반] 16년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

에탄올의 몰분율은 약 0.28이다. 같은 질량(예: 각 1 g)을 분자량으로 나눠 몰수를 구한다.
$n_{w}=\dfrac{1}{18}=0.0556$, $n_{e}=\dfrac{1}{46}=0.0217$
$x_e=\dfrac{0.0217}{0.0556+0.0217}=0.28$
분자량이 큰 에탄올은 같은 질량이라도 몰수가 적다.

단원자 이상기체의 비열비는 1.67이다. 이상기체에서는 $\mathrm{C}_{P}$ = $\mathrm{C}_{V}$ + R이다.
$C_P=\dfrac{3}{2}R+R=\dfrac{5}{2}R$
$\gamma=\dfrac{C_P}{C_V}=\dfrac{5/2}{3/2}=\dfrac{5}{3}=1.67$
1.40: 이원자 기체(공기 등)의 값(7/5)이다.
1.33: 다원자(비선형) 기체의 값(4/3)이다.

점도의 단위는 g/cm·sec(= 푸아즈, P)다. 점도는 전단응력을 속도구배로 나눈 값이다.
$\mu=\dfrac{\tau}{du/dy}:\;\dfrac{\mathrm{dyne\,cm^{-2}}}{\mathrm{s^{-1}}}=\mathrm{dyne\,s\,cm^{-2}}=\mathrm{g\,cm^{-1}\,s^{-1}}$
dyne/$\mathrm{cm}^{2}$·sec: 초가 분모에 있어 차원이 맞지 않는다.
g·$\mathrm{cm}^{2}$/sec: 각운동량 차원이다.
dyne·sec/cm: 분모가 $\mathrm{cm}^{2}$여야 한다.
1 g/cm·s = 1 P = 0.1 Pa·s이다.

필요하지 않은 자료는 기체상수다. 상변화를 포함한 가열 열량은 각 상의 현열과 잠열의 합이다.
$Q=mC_{s}\Delta T_s+m\Delta H_{fus}+mC_{l}\Delta T_l+m\Delta H_{vap}+mC_{g}\Delta T_g$
용융잠열: 고체 → 액체 상변화 열량에 필요하다.
증발잠열: 액체 → 기체 상변화 열량에 필요하다.
비열: 각 상의 온도 상승(현열)에 필요하다.

Carnot 냉동기의 성능계수는 약 9.10이다. 절대온도로 바꿔 계산한다.
$COP=\dfrac{T_C}{T_H-T_C}=\dfrac{273}{303-273}=\dfrac{273}{30}=9.10$
저온부가 0℃ = 273 K, 주위가 30℃ = 303 K이다.

n-부탄의 표준생성열은 −120 kJ/mol이다. 헤스 법칙으로 연소반응의 반응열 = 생성물 생성열 합 − 반응물 생성열 합을 쓴다.
$C_4H_{10}+\dfrac{13}{2}O_2\rightarrow4CO_2+5H_2O(l)$
$-2877=4(-393)+5(-285)-\Delta H_f$
$\Delta H_f=-1572-1425+2877=-120\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}$. $\mathrm{O}_{2}$는 원소이므로 생성열이 0이다.

헨리의 법칙은 기체의 압력(분압)과 액체에 대한 용해도의 관계를 나타낸다. 묽은 용액에서 기체의 분압은 액 중 몰분율에 비례한다.
$p_A=Hx_A$
기체 온도와 액체 비열의 관계: 헨리 법칙과 무관하다.
기체 온도와 증기압의 관계: Clausius–Clapeyron 식에 해당한다.
기체 온도와 확산속도의 관계: 확산계수의 온도 의존성에 해당한다.

평형 증기 조성은 $y_{A}$ = 0.86, $y_{B}$ = 0.14이다. 라울 법칙으로 분압을 구해 전압으로 나눈다.
$p_A=0.7\times1.01=0.707\,\mathrm{bar}$, $p_B=0.3\times0.39=0.117\,\mathrm{bar}$
$P=0.824\,\mathrm{bar}$
$y_A=\dfrac{0.707}{0.824}=0.86$, $y_B=0.14$. 휘발성이 큰 벤젠이 기상에 농축된다.

옳지 않은 것은 제트밀이 롤러를 원판 위에 눌러 자전·공전시켜 분쇄한다는 진술이다.
이는 롤러밀의 설명이고, 제트밀은 고속 기류로 입자끼리 충돌시켜 초미분쇄한다.
자이러토리 크러셔: 콘케이브와 편심 회전하는 맨틀 사이에서 연속 압축 분쇄한다.
볼밀: 볼을 분쇄 매체로 하는 회전 원통 분쇄기로 건식·습식 모두 쓴다.
습식 분쇄: 물이나 액체와 함께 분쇄하는 방식이다.

옳은 것은 순수 금속은 전기전도도가 클수록 열전도도가 높다는 진술이다.
금속에서는 자유전자가 전기와 열을 함께 나르므로 두 전도도가 비례한다(Wiedemann–Franz 법칙).
기체 > 액체 > 고체 순서: 실제로는 대체로 고체 > 액체 > 기체 순이다.
액체 열전도도는 온도 상승에 따라 증가: 물 등 일부를 제외하면 대체로 감소한다.
기체 열전도도는 온도 상승에 따라 감소: 분자 속도가 커져 오히려 증가한다.

a/${\mathrm{V}_{m}}^{2}$는 분자 간 인력, b는 분자 간 척력(분자 자체 부피)을 보정한다.
분자 사이 인력 때문에 벽에 미치는 압력이 이상기체보다 작아지므로 압력 항에 $a/V_m^2$를 더한다. 분자가 서로 겹칠 수 없는 척력(배제 부피) 때문에 실제로 움직일 수 있는 부피는 $V_m-b$가 된다.
둘 다 인력 또는 둘 다 척력으로 본 조합: 두 보정 항은 서로 다른 효과를 나타낸다.
a 항을 척력, b를 인력으로 본 조합: 역할이 뒤바뀌었다.

흡수액의 필요 성질이 아닌 것은 높은 증기압이다.
흡수액은 탑 상부에서 증발해 손실되지 않도록 증기압이 낮아야 한다.
원하는 기체에 대한 선택적 흡수능: 용해도가 크고 선택성이 좋아야 한다.
용이한 흡수와 탈리: 흡수액을 재생해 반복 사용할 수 있어야 한다.
가격의 경제성: 값싸고 쉽게 구할 수 있어야 한다.

흐름은 층류 영역이다. CGS 단위로 레이놀즈 수를 계산한다.
$Re=\dfrac{\rho VD}{\mu}=\dfrac{0.8\times200\times5}{0.5}=1600$ (50 cP = 0.5 g/cm·s)
Re가 약 2,100보다 작으므로 층류다.
플러그 흐름: 반응기 이상 흐름 모델이며 Re로 판정하는 영역이 아니다.
전이 영역: Re = 1,600은 2,100보다 작아 전이 영역에 이르지 않는다.
난류 영역: Re가 4,000에 한참 못 미친다.

옳지 않은 것은 상태함수가 그 상태에 도달하는 과정에 따라 값이 달라진다는 진술이다.
상태함수는 현재 상태만으로 정해지며 경로와 무관하다(열·일이 경로함수).
물의 삼중점 자유도 0: F = C − P + 2 = 1 − 3 + 2 = 0이다.
물의 점도는 온도가 증가하면 감소: 액체 점도의 일반적 경향이다.
전체 부피는 크기성질: 계의 양에 비례한다.

옳은 것은 증발기 온도에서 냉매 증기압이 대기압보다 높아야 한다는 진술이다.
증발기 압력이 대기압보다 낮으면 공기·수분이 새어 들어와 성능이 떨어진다.
증발잠열이 작아야 함: 잠열이 커야 냉동 효과가 크다.
응축기가 냉매를 증발시킴: 응축기는 고온·고압 냉매 증기를 응축(액화)시킨다.
응축기 온도에서 증기압이 높을수록 좋음: 응축 압력이 너무 높으면 압축 동력과 장치 강도 부담이 커진다.

교반 레이놀즈 수는 ρ·n·$D^{2}$/μ다. 관 흐름의 대표 속도 대신 임펠러 끝단 속도(∝ nD)를 쓴다.
$Re=\dfrac{\rho(nD)D}{\mu}=\dfrac{\rho nD^2}{\mu}$
ρnD/μ²: 점도를 제곱해 무차원이 되지 않는다.
ρ²$n^{2}$D/μ: 밀도·회전수의 제곱으로 차원이 맞지 않는다.
ρ²$n^{2}$$D^{2}$/μ: 밀도·회전수의 제곱으로 차원이 맞지 않는다.

사이클 효율은 0.5이다. 브레이턴 사이클 효율은 압력비와 비열비만으로 결정된다.
$\eta=1-\left(\dfrac{P_A}{P_B}\right)^{(\gamma-1)/\gamma}$
$\gamma=2:\;\dfrac{\gamma-1}{\gamma}=\dfrac{1}{2}$
$\eta=1-\left(\dfrac{1}{4}\right)^{1/2}=1-0.5=0.5$
그림에서 A→B와 C→D는 가역 단열(등엔트로피), B→C는 정압 가열, D→A는 정압 방열이다.

옳지 않은 것은 난류 경계층에서 항력계수가 표면 거칠기의 영향을 받지 않는다는 진술이다.
원통 주위 흐름에서 표면 거칠기는 경계층 천이와 박리점 위치를 바꿔 항력계수에 영향을 준다.
Re < 1 영역은 점성력 지배: 크리핑 흐름 영역이다.
점성 0인 이상 유체는 마찰·압력항력이 0: 달랑베르의 역설이다.
항력과 양력은 서로 수직: 항력은 흐름 방향, 양력은 흐름에 수직 방향이다.

두 레이놀즈 수의 비는 1.0이다. 같은 기체이므로 밀도와 점도가 같고 Re는 VD에 비례한다.
$\dfrac{N_{Re1}}{N_{Re2}}=\dfrac{V_1D_1}{V_2D_2}=\dfrac{1\times0.1}{0.1\times1}=1.0$
지름이 10배, 유속이 1/10배로 효과가 상쇄된다.

질소의 물질전달속도는 7.2 × 10⁻⁹ kg/s이다. 정육면체 6면 전체 면적에 Fick 법칙 플럭스를 곱한다.
면적: $A=6\times(2\times2)=24\,\mathrm{m^2}$
플럭스: $J=D\dfrac{\Delta C}{L}=1.5\times10^{-10}\times\dfrac{0.067-0.007}{0.03}=3\times10^{-10}\,\mathrm{kg\,m^{-2}\,s^{-1}}$
$\dot m=3\times10^{-10}\times24=7.2\times10^{-9}\,\mathrm{kg\,s^{-1}}$. 두께 3 cm를 0.03 m로 바꾼다.