질문
와이어로프 두 가닥으로 화물 매달 때 장력 계산, sin인지 cos인지 자꾸 헷갈려요 ㅠㅠ
샤프심부러짐· 4시간 전
필답 계산 연습하는데 와이어로프 두 가닥으로 화물 매다는 문제요. 한 가닥에 걸리는 하중 구할 때 W/2를 cos(θ/2)로 나누는 건데, 급하게 풀면 자꾸 sin으로 나눠버려서 답이 틀려요…
다들 이거 어떻게 안 헷갈리게 정리하셨나요? 매다는 각도가 커질수록 장력이 커진다 이걸로 검산하는 게 맞는지도 궁금해요
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답변 1
- 공식은 맞게 알고 계신 거예요. 한 가닥 장력 T = (W/2) ÷ cos(θ/2), θ는 두 로프 사이 각도(조각도)요. cos인 이유는 화물을 버티는 게 장력의 수직 성분이라서예요 — 두 가닥의 T·cos(θ/2)가 W를 받쳐야 하고, sin 성분(수평)은 양쪽이 서로 상쇄돼요. 안 헷갈리는 검산법: θ=0(두 가닥이 나란히 수직)이면 한 가닥에 딱 W/2가 걸려야 하는데 cos0=1이라 맞아떨어지고, sin이면 0으로 나누게 돼서 말이 안 돼요. 그리고 말씀대로 각도가 커질수록 장력 커지는 걸로 검산하는 것도 맞아요(θ=120°면 한 가닥에 W 전체가 걸려요).늦깎이도전· 3시간 전