논리식 Y=(A+\overline{B})\cdot B를 간소화하면 상세 페이지

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1[소방설비기사(전기분야) 필기] 26년 1회차

논리식  $Y=(A+\overline{B})\cdot B$ 를 간소화하면?

 $A+B$

 $A\cdot B$

$B$

 $\overline{A}\cdot B$

해설

분배법칙과 보원법칙( $\overline{B}\cdot B=0$ )을 적용한다.
 $Y=(A+\overline{B})\cdot B = A\cdot B+\overline{B}\cdot B = A\cdot B+0 = A\cdot B$ 
즉 회로로는 B의 부정을 거친 OR 게이트 출력과 B를 AND한 결과가 2입력 AND 게이트 1개( $A\cdot B$ )와 등가이다.
[검산] 진리표 역산 —  $A=1,B=1$ :  $(1+0)\cdot1=1$ ,  $A\cdot B=1$  일치.  $A=0,B=1$ :  $(0+0)\cdot1=0$ ,  $A\cdot B=0$  일치.  $B=0$ 이면 두 식 모두 0. 네 조합 전부 일치한다.

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