저항 R=10\,\Omega, 인덕턴스 L=10\,\mathrm{mH}… | [소방설비기사(전기분야) 필기] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

공진주파수 $f_0$는 약 159.2Hz, 공진 시 임피던스는 10Ω이다.
직렬공진 조건 $X_L=X_C$에서
$f_0=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}=\dfrac{1}{2\pi\sqrt{10\times10^{-3}\times100\times10^{-6}}}=\dfrac{1}{2\pi\times10^{-3}}\approx 159.2\,\mathrm{Hz}$이다.
공진 시에는 유도성 리액턴스와 용량성 리액턴스가 상쇄되어 임피던스가 최소가 되며 $Z=R=10\,\Omega$이다. 리액턴스가 상쇄될 뿐 저항은 남으므로 0Ω이 되지 않는다.
[검산] $f_0=159.2\,\mathrm{Hz}$이면 $\omega_0=2\pi f_0\approx1000\,\mathrm{rad/s}$. $X_L=\omega_0 L=1000\times0.01=10\,\Omega$, $X_C=\dfrac{1}{\omega_0 C}=\dfrac{1}{1000\times10^{-4}}=10\,\Omega$로 서로 같아 공진 조건이 성립하고, $Z=\sqrt{R^{2}+(X_L-X_C)^{2}}=\sqrt{10^{2}+0}=10\,\Omega$으로 일치한다.