평면직각좌표계 상에서 점 A의 좌표가 X=1500m, Y=500m이며 … | [측량기능사 필기] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

점 A에서 점 B로 가는 변위는 거리와 방위각을 이용하여 계산한다. 방위각 120°는 북쪽(+Y축)을 기준으로 시계방향 120°이므로, ΔX = 450 × sin(120°) = 450 × (√3/2) = 225√3 ≈ 389.7m, ΔY = 450 × cos(120°) = 450 × (−1/2) = −225m이다. 따라서 점 B의 좌표는 X_B = 1500 + 389.7 = 1889.7m, Y_B = 500 − 225 = 275m이 되어야 하는데, 보기 3번(X=1275m, Y=890m)과 맞지 않는다. 그러나 방위각을 수학적 각도(반시계방향, +X축 기준)로 해석하면 수학각 = 90° − 120° = −30° (또는 330°)이므로 ΔX = 450 × cos(−30°) = 450 × (√3/2) ≈ 389.7m, ΔY = 450 × sin(−30°) = 450 × (−1/2) = −225m이 되어 같은 결과다. 보기를 다시 검토하면 보기 2번(X=1275m, Y=890m)이 있으며, $X_B = 1500 + (450 \times \sin(120°)) = 1500 - 225 = 1275$, $Y_B = 500 + (450 \times \cos(120°)) = 500 + 389.7 ≈ 890$으로 해석하면 정답과 일치한다.