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그림과 같이 b=400mm, d=400mm, As=258mm2인 단철근… | [전산응용토목제도기능사 필기] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[전산응용토목제도기능사 필기] 13년 1회차
그림과 같이 b=400mm, d=400mm, As=258mm2인 단철근직사각형 보의 중립축 위치 c는? (단, ƒ<>sub>ck=28MPa, ƒy=400MPa이다.)
문제 이미지
1
108mm
2
128mm
3
215mm
4
210mm
해설

중립축까지의 거리는 c ≒ 128mm이다.

그림에 표시된 철근량은 As = 25.8cm² = 2580mm²이고, 압축 측 콘크리트는 0.85fck가 깊이 a까지 고르게 작용하는 등가직사각형 응력블록으로 놓는다.

압축력과 인장력의 평형에서
a=Asfy0.85 fck b=2580×4000.85×28×400=108.4 mma=\dfrac{A_s f_y}{0.85\,f_{ck}\,b}=\dfrac{2580\times400}{0.85\times28\times400}=108.4\,\mathrm{mm}

fck가 28MPa 이하이므로 β1=0.85\beta_1=0.85 이고,
c=aβ1=108.40.85=127.5≒128 mmc=\dfrac{a}{\beta_1}=\dfrac{108.4}{0.85}=127.5\fallingdotseq128\,\mathrm{mm}
여기서 108mm는 응력블록 깊이 a일 뿐 중립축 위치가 아니라는 점을 혼동하지 말아야 한다.

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