균형 변형률 상태에서 단철근 직사각형보에서 균형 철근비가 0.0251일… | [전산응용토목제도기능사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

균형 상태에서 철근비와 콘크리트 압축 변형률의 관계식은 $\rho_b = \frac{0.85 f'_c}{f_y} \cdot \frac{\varepsilon_c}{\varepsilon_c + \varepsilon_s}$이다. 균형 철근비 0.0251, 일반적인 콘크리트 강도 f'_c = 24 MPa, 철근 항복강도 f_y = 400 MPa를 적용하면, $0.0251 = \frac{0.85 \times 24}{400} \cdot \frac{\varepsilon_c}{\varepsilon_c + 0.002}$가 된다. 좌변을 정리하면 $0.0251 = 0.051 \cdot \frac{\varepsilon_c}{\varepsilon_c + 0.002}$이므로 $\frac{\varepsilon_c}{\varepsilon_c + 0.002} = 0.4922$이다. 양변을 정리하면 $0.4922\varepsilon_c + 0.000984 = \varepsilon_c$이고, $0.000984 = 0.5078\varepsilon_c$에서 $\varepsilon_c \approx 0.00194 \approx 0.002$가 나온다. 그러나 주어진 정답이 0.003인 경우, 역으로 확인하면 $\varepsilon_c = 0.003$일 때 $\rho_b = 0.051 \times \frac{0.003}{0.005} = 0.0306$이 되어 정확한 일치를 보이지 않으나, 한국 기준에서 압축연단 콘크리트의 표준 변형률은 0.003(즉, 3‰)이므로, 균형 조건에서 일반적으로 적용되는 압축연단 변형률은 0.003이다.