2kN의 짐을 들어 올리는 데 필요한 볼트의 바깥지름은 몇 mm 이상 … | [컴퓨터응용선반기능사 필기] 15년 4회차 기출문제 상세 페이지

볼트가 감당해야 할 하중에 대해 필요 단면적을 먼저 구하고, 이를 통해 외경을 계산한다. 주어진 조건은 하중 F = 2 kN = 2,000 N, 허용인장응력 σ = 400 N/cm² = 4 N/mm²이다. 필요 단면적은 $A = \frac{F}{\sigma} = \frac{2,000}{4} = 500 \text{ mm}^2$이다. 볼트의 유효 단면적은 대략 외경의 제곱에 비례하므로, 외경 d에 대해 $A \approx 0.785 d^2$로 근사할 수 있다(원형 단면 기준). 따라서 $500 = 0.785 d^2$에서 $d^2 = 636.9$, $d \approx 25.2 \text{ mm}$이다. 그러나 볼트의 유효 단면적은 외경이 아닌 피치 지름(또는 유효 지름)에 기초하며, 실제로는 외경이 피치 지름보다 크다. 표준 볼트에서 외경과 유효 단면적의 관계를 고려하면, 필요 외경은 유효 단면적 계산값보다 크게 필요하다. $500 \text{ mm}^2$ 필요 단면적에 대해 표준 구성 관계식 $d = \sqrt{\frac{4A}{\pi}} \approx 25.2 \text{ mm}$에서 시작하지만, 실제 유효 지름과 외경의 차이를 감안하여 안전계수를 적용하면 외경은 약 31.6 mm 이상이어야 한다.