그림과 같이 수준측량을 하여 각 측정의 높이를 측정하였다. 절토량 및 … | [조경기능사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

절토량과 성토량이 균형을 이루는 계획고는 10.05m이다.
그림은 가로 20m·세로 10m인 사각형 3개로 나뉜 지형이며, 각 꼭짓점의 지반고는 ① 9.5, ② 10.5, ③ 11.2, ④ 9.8, ⑤ 9.8, ⑥ 10.2, ⑦ 10.0, ⑧ 9.7(단위 m)이다.
점고법에서는 각 점이 몇 개의 사각형에 걸치는지를 세어 가중치를 준다. 한 개에만 걸리는 점은 ①③⑥⑦⑧으로 합이 50.6m, 두 개에 걸리는 점은 ②④로 합이 20.3m, 세 개에 걸리는 점은 ⑤ 하나로 9.8m다.
$h=\dfrac{\sum h_1+2\sum h_2+3\sum h_3}{4n}$
$h=\dfrac{50.6+2\times 20.3+3\times 9.8}{4\times 3}$
$h=\dfrac{120.6}{12}=10.05\,\mathrm{m}$
가중치를 무시하고 8개 지반고를 그냥 산술평균하면 $\dfrac{80.7}{8}\fallingdotseq 10.09\,\mathrm{m}$ 로 답이 어긋난다. 각 점이 몇 개의 사각형에 접하는지를 반드시 반영해야 한다.