x, y 좌표계(절대좌표)에서 (6,5)의 위치를 극좌표계로 표현한 것… | [전산응용기계제도기능사 필기] 02년 1회차 기출문제 상세 페이지

절대좌표 (6, 5)를 극좌표로 바꾸면 $\left(\sqrt{61},\ \tan^{-1}\dfrac{5}{6}\right)$가 된다.
극좌표의 반지름은 원점에서 그 점까지의 거리이므로 $r=\sqrt{6^2+5^2}=\sqrt{36+25}=\sqrt{61}$ 이다.
각도는 x축에서 반시계 방향으로 잰 값이고 $\tan\theta=\dfrac{y}{x}=\dfrac{5}{6}$ 이므로 $\theta=\tan^{-1}\dfrac{5}{6}$ 이다.
반지름을 $\sqrt{52}$로 쓴 것은 $6^2+4^2$에 해당하는 값이라 주어진 좌표와 맞지 않는다.
$\sin^{-1}\dfrac{6}{\sqrt{61}}$는 $\sin\theta=\dfrac{y}{r}=\dfrac{5}{\sqrt{61}}$여야 하므로 분자가 틀렸고, $\tan^{-1}\dfrac{6}{5}$는 x와 y를 뒤바꾼 값이다.