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다음과 같은 2차원의 동차좌표에서 이동(translation)에 관계되… | [전산응용기계제도기능사 필기] 02년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[전산응용기계제도기능사 필기] 02년 3회차
다음과 같은 2차원의 동차좌표에서 이동(translation)에 관계되는 것은?
[abpcdqmns]\begin{bmatrix} a & b & p \\ c & d & q \\ m & n & s \end{bmatrix}
1
s
2
m, n
3
p, q
4
a, b, c, d
해설

2차원 동차좌표 변환행렬에서 평행이동(translation)을 담당하는 항은 맨 아랫줄의 m, n이다.

이 행렬은 기능별로 네 부분으로 나뉜다.

  • a, b, c, d — 축척(확대·축소)·회전·전단 등 형상 자체를 바꾸는 부분
  • m, n — x방향·y방향으로 옮기는 이동량
  • p, q — 투영(perspective) 변환에 쓰이는 항
  • s — 도형 전체를 같은 비율로 키우거나 줄이는 전체 축척

점 (x, y)를 동차좌표 (x, y, 1)로 놓고 이 행렬을 곱하면 결과의 x·y 성분에 m과 n이 그대로 더해지므로, 도형이 모양과 크기를 유지한 채 그만큼 옮겨진다.

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