축 방향으로 인장하중만을 받는 수나사의 바깥지름(d)과 볼트재료의 허용… | [전산응용기계제도기능사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

축 방향으로 인장하중만 받는 미터나사에서 바깥지름은 $d=\sqrt{\dfrac{2W}{\sigma_a}}$ 로 구한다.
나사는 산이 아니라 골지름 단면에서 끊어지므로 인장응력은 골지름 단면적으로 계산한다. 지름 3 mm 이상 미터나사에서 골지름은 대략 바깥지름의 0.8배이므로 $\sigma_a=\dfrac{W}{\dfrac{\pi}{4}(0.8d)^2}$ 이다.
이 식을 바깥지름에 대해 풀면 $d^2=\dfrac{4W}{\pi\times 0.64\times \sigma_a}=\dfrac{W}{0.502\,\sigma_a}\approx\dfrac{2W}{\sigma_a}$ 가 되어, 근호 안이 2W를 허용인장응력으로 나눈 꼴인 식이 얻어진다.
근호 안의 분자가 3W·8W·10W 이거나 분모에 8·3 같은 계수가 붙은 식은 이 유도에서 나오지 않는다. 계수 2는 골지름 비 0.8을 반영한 값이라는 점을 기억하면 구분된다.