원형 덕트의 지름을 사각 덕트로 변형시킬 때, 원형 덕트의 d와 사각 … | [공조냉동기계기능사 필기] 07년 1회차 기출문제 상세 페이지

원형 덕트를 같은 풍량·같은 마찰저항의 장방형 덕트로 바꿀 때 쓰는 상당지름 식은 $d=1.3\left[\dfrac{(a\times b)^5}{(a+b)^2}\right]^{1/8}$이다.
여기서 a는 긴 변, b는 짧은 변이며 계수 1.3과 지수 5·2·1/8은 마찰손실이 같아지도록 실험으로 정해진 값이다. 단면적만 같게 맞추면 저항이 같아지지 않기 때문에 단순 면적 환산식을 쓰지 않는다.
분자를 $a^5\times b$처럼 한쪽 변만 5제곱한 식은 a와 b를 맞바꾸면 값이 달라져, 같은 단면에서 상당지름이 두 개 나오는 모순이 생긴다.
계수 1.3이 빠진 식은 상당지름이 실제보다 작게 나와 덕트 저항을 잘못 잡게 된다.
분모를 $(a\times b)^2$로 쓴 식은 정리하면 $(ab)^{3/8}$이 되어 긴 변과 짧은 변의 비(장변비)가 전혀 반영되지 않는다.