반가산기의 더한 합 S와 자리올림 C에 대한 논리식이 적절하게 설명된 … | [공조냉동기계기능사 필기] 09년 2회차 기출문제 상세 페이지

반가산기의 합은 배타적 논리합, 자리올림은 논리곱이므로 $S = \overline{A} \cdot B + A \cdot \overline{B}$ 와 $C = A \cdot B$ 로 짝지어진 것이 옳다.
1비트 두 개를 더하면 A=0·B=1 이거나 A=1·B=0 일 때만 합이 1이 되는데, 이 두 경우를 그대로 옮긴 식이 $\overline{A} \cdot B + A \cdot \overline{B}$다.
자리올림은 1+1=10 이 되는 경우, 곧 A와 B가 모두 1일 때만 생기므로 $C = A \cdot B$다. $C = A + B$로 두면 둘 중 하나만 1이어도 자리올림이 난다는 뜻이 되어 틀리고, 합을 $A \cdot B + \overline{A \cdot B}$로 둔 식은 $X + \overline{X}$ 꼴이라 입력에 관계없이 항상 1이 되어 성립하지 않는다.