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그림과 같이 수조의 벽에 작은 오리피스를 뚫어 물을 유출시킬 때, 수심… | [정수시설운영관리사 3급 1차] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[정수시설운영관리사 3급 1차] 20년 1회차
그림과 같이 수조의 벽에 작은 오리피스를 뚫어 물을 유출시킬 때, 수심(H)이 4배 증가하면 오리피스에서 유출되는 유속은 어떻게 변하는가? (단, 수조내의 수심은 일정하게 유지하는 것으로 가정한다.)
문제 이미지
1
1/2로 감소
2
변함 없음
3
2배 증가
4
4배 증가
해설

오리피스에서 나오는 유출유속은 수심의 제곱근에 비례하므로, 수심이 4배가 되면 유속은 2배로 증가한다.

그림은 수면이 일정하게 유지되는 수조의 옆벽에 작은 오리피스를 뚫어 물이 옆으로 뿜어져 나오는 상황으로, 수면에서 오리피스 중심까지의 깊이가 H로 표시되어 있다. 이때 토리첼리 정리에 따라 V=2gHV = \sqrt{2gH} 이다.

수심을 4H로 바꾸어 대입하면 V′=2g(4H)=22gH=2VV' = \sqrt{2g(4H)} = 2\sqrt{2gH} = 2V 가 되어 유속은 2배가 된다. 위치수두가 4배여도 유속은 그 제곱근만큼만 커지므로 4배로 늘지 않는다는 점이 핵심이다.

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