수면차이가 10 m인 두 곳의 저수지를 연결한 관의 지름이 0.2 m, 길이가 1.0 km 일 때, 관로를 흐르는 유량(m 3 /sec)은 약 얼마인가? (단, 마찰손실계수 f=0.015, 미소손실은 무시한다.)

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1[정수시설운영관리사 3급 1차] 20년 2회차

수면차이가 10 m인 두 곳의 저수지를 연결한 관의 지름이 0.2 m, 길이가 1.0 km 일 때, 관로를 흐르는 유량(m³/sec)은 약 얼마인가? (단, 마찰손실계수 f=0.015, 미소손실은 무시한다.)

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해설

손실수두 10 m는 관로의 마찰손실수두와 같으므로 Darcy-Weisbach 공식으로 유속을 구하면 관로를 흐르는 유량은 약 0.05 m³/s이다.
 $h_f = f \dfrac{L}{D}\dfrac{V^2}{2g}$ 
 $10 = 0.015 \times \dfrac{1000}{0.2} \times \dfrac{V^2}{2 \times 9.8}$ 
 $V^2 \approx 2.61,\quad V \approx 1.62\ \mathrm{m/s}$ 
 $Q = V \times A = 1.62 \times \dfrac{\pi \times 0.2^2}{4} \approx 0.05\ \mathrm{m^3/s}$

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