수평하게 설치된 직경 300 mm인 원형관에 물이 흐르고 있다. 벽면에서 마찰응력이 60 N/m 2 라면, 벽면에서 10 cm 떨어진 곳의 마찰응력(N/m 2 )은? (단, 관로에서의 흐름은 하젠-포아쥴레(Hagen-Poiseuille)의 법칙을 따른다.)

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수평하게 설치된 직경 300 mm인 원형관에 물이 흐르고 있다. 벽면에… | [정수시설운영관리사 3급 1차] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[정수시설운영관리사 3급 1차] 23년 1회차

수평하게 설치된 직경 300 mm인 원형관에 물이 흐르고 있다. 벽면에서 마찰응력이 60 N/m²라면, 벽면에서 10 cm 떨어진 곳의 마찰응력(N/m²)은? (단, 관로에서의 흐름은 하젠-포아쥴레(Hagen-Poiseuille)의 법칙을 따른다.)

해설

하겐-포아죄유 흐름(층류)에서 관 내 전단응력은 중심에서 0이고 벽면에서 최대이며, 반경 방향으로 선형으로 분포한다:  $\tau(r) = \tau_w \dfrac{r}{R}$ 
관 반경은  $R = 150\ \mathrm{mm}$ 이고, 벽면에서 10 cm 떨어진 지점은 중심에서  $r = 150 - 100 = 50\ \mathrm{mm}$  되는 곳이다.
 $\tau = 60 \times \dfrac{50}{150} = 20\ \mathrm{N/m^2}$ 로, 그 지점의 전단응력은 20 N/m²이다.

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