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1[정수시설운영관리사 2급 1차] 23년 1회차

그림과 같이 수심 A인 수조에 직경 12 cm인 사이폰(syphon)이 설치되어 있다. 관의 최하단은 수조의 바닥 기준면과 같은 높이이다. 유출구 Q로부터 사이폰의 정점까지의 높이가 B일 때, 다음 중 사이폰을 통해 흐르는 유속이 가장 큰 경우는? (단, 에너지손실은 무시한다.)

A = 3 m, B = 5 m

A = 5 m, B = 7 m

A = 7 m, B = 9 m

A = 6 m, B = 12 m

해설

사이폰 유출구의 유속은 수면과 유출구의 높이차만으로 정해지므로 수심 A가 가장 큰 A = 7 m, B = 9 m 조건에서 유속이 가장 크다.

그림은 왼쪽에 뒤집힌 U자형 사이폰, 오른쪽에 수조가 놓인 형태로, 수조 수면은 기준면에서 높이 A에 있고 사이폰 관의 최하단인 유출구 Q는 기준면과 같은 높이이며, B는 그 Q에서 사이폰 정점까지의 높이다. 손실을 무시하고 수면과 Q에 베르누이 식을 적용하면 유효수두는 곧 A가 된다.

$v = \sqrt{2gA}$

대입하면 A = 3 m일 때 $v=\sqrt{2\times 9.8\times 3}\fallingdotseq 7.7\ \mathrm{m/s}$ , A = 5 m일 때 9.9 m/s, A = 6 m일 때 10.8 m/s, A = 7 m일 때 11.7 m/s로 가장 크다. 정점 높이 B는 사이폰이 작동하는지(정점 부압이 한계를 넘지 않는지)만 좌우할 뿐 유속 크기에는 들어가지 않으며, 어느 조건도 정점이 수면보다 10 m 이상 높지 않아 흐름은 모두 성립한다.

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