내경 0.5 cm인 매끄러운 유리관에 물이 1.8 cm 3 /sec로 흐를 때, 관의 길이 2.0 m 구간에서 발생하는 마찰손실수두(cm)는 약 얼마인가? (단, 물의 동점성계수 ν는 1.12×10 -2 cm 2 /sec이다.)

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내경 0.5 cm인 매끄러운 유리관에 물이 1.8 cm3/sec로 흐를… | [정수시설운영관리사 1급 1차] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[정수시설운영관리사 1급 1차] 17년 1회차

내경 0.5 cm인 매끄러운 유리관에 물이 1.8 cm³/sec로 흐를 때, 관의 길이 2.0 m 구간에서 발생하는 마찰손실수두(cm)는 약 얼마인가? (단, 물의 동점성계수 ν는 1.12×10^-2 cm²/sec이다.)

53.4

26.8

5.34

2.68

해설

이 구간의 마찰손실수두는 약 2.68 cm이다.
평균유속은  $V = \dfrac{Q}{A} = \dfrac{1.8}{\pi (0.5)^2/4} \approx 9.17\ \mathrm{cm/s}$ 이고, 레이놀즈수는  $Re = \dfrac{Vd}{\nu} = \dfrac{9.17 \times 0.5}{1.12\times10^{-2}} \approx 409$ 로 층류 영역이다.
층류이므로  $f = \dfrac{64}{Re} \approx 0.156$ 이고, 길이와 관경을 cm 단위로 통일하여(L=200 cm, d=0.5 cm) 달시-바이스바흐 식에 대입하면
 $h_f = f \dfrac{L}{d}\dfrac{V^2}{2g} = 0.156 \times \dfrac{200}{0.5} \times \dfrac{9.17^2}{2\times981} \approx 2.68\ \mathrm{cm}$

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