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1[정수시설운영관리사 1급 1차] 18년 1회차

유기물이 30 mg/L인 원수에 활성탄을 15 g/L 주입하였더니 4 mg/L가 되었고, 활성탄을 25 g/L 주입하였더니 2 mg/L로 되었다. 이 원수의 유기물을 0.5 mg/L로 처리하기 위해 필요한 활성탄량(g/L)은? (단, Freundlich의 흡착 등온식을 이용한다. 답은 소수점 첫째자리에서 반올림한다.)

해설

Freundlich 등온흡착식  $\dfrac{x}{m} = K C_e^{1/n}$ 을 이용하면 필요한 활성탄량은 약 63 g/L로 계산된다.
흡착량은  $\dfrac{x}{m} = \dfrac{C_0 - C_e}{M}$ 이므로, 15 g/L 주입 시  $\dfrac{x}{m} = \dfrac{30-4}{15} = 1.733$ , 25 g/L 주입 시  $\dfrac{x}{m} = \dfrac{30-2}{25} = 1.120$ 이다.
두 조건을  $\log(x/m) = \log K + \dfrac{1}{n}\log C_e$ 에 대입해 연립하면  $\dfrac{1}{n} \approx 0.63$ ,  $K \approx 0.724$ 가 구해진다.
 $C_e = 0.5\ \mathrm{mg/L}$ 일 때  $x/m = 0.724 \times 0.5^{0.63} \approx 0.468$ 이므로,  $M = \dfrac{30-0.5}{0.468} \approx 63\ \mathrm{g/L}$ 이다.

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