에너지 방정식에서 에너지 보정계수(α)를 나타낸 식은? (단, u는 국… | [정수시설운영관리사 1급 1차] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

에너지 보정계수는 국부유속과 단면평균유속의 비를 세제곱해 단면 전체로 적분한 뒤 단면적으로 나눈 값이다.
실제 단면에서는 유속이 고르지 않아 평균유속만으로 계산한 속도수두 $\dfrac{V^2}{2g}$ 가 실제 운동에너지와 어긋난다. 이 차이를 메우려고 실제 운동에너지를 평균유속 기준 운동에너지로 나눈 것이 $\alpha=\dfrac{1}{A}\displaystyle\int_A \left(\dfrac{u}{V}\right)^3 dA$ 이다.
운동에너지가 유속의 세제곱에 비례하므로 지수는 3이고, 비의 분자에 오는 것은 국부유속 $u$ 다. 지수를 2로 둔 식은 운동량 보정계수 $\beta=\dfrac{1}{A}\int_A\left(\dfrac{u}{V}\right)^2 dA$ 이고, $u$ 와 $V$ 의 자리를 뒤바꾼 식은 비를 거꾸로 잡은 것이라 정의에 맞지 않는다.
참고로 원관 층류에서는 $\alpha=2$, 난류에서는 유속분포가 평탄해져 $\alpha$ 가 1에 가까워진다.