직경 2 mm인 유리관 내에 층류상태로 유량 0.25 cm 3 /sec의 물이 흐르고 있다. 관의 길이가 1 m일 때 발생하는 손실수두(cm)는 약 얼마인가? (단, 물의 동점성계수는 1.12 × 10 -2 cm 2 /sec이다.)

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1[정수시설운영관리사 1급 1차] 20년 1회차

직경 2 mm인 유리관 내에 층류상태로 유량 0.25 cm³/sec의 물이 흐르고 있다. 관의 길이가 1 m일 때 발생하는 손실수두(cm)는 약 얼마인가? (단, 물의 동점성계수는 1.12 × 10^-2cm²/sec이다.)

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해설

층류 원관 흐름의 손실수두는 하겐-푸아죄유(Hagen-Poiseuille) 법칙으로 구하며 약 7.28 cm이다.
공식은  $h_f = \dfrac{128\,\nu L Q}{g\pi d^4}$ 이며,  $d=0.2\ \mathrm{cm}$ ,  $L=100\ \mathrm{cm}$ ,  $Q=0.25\ \mathrm{cm^3/sec}$ ,  $\nu=1.12\times10^{-2}\ \mathrm{cm^2/sec}$ 를 대입한다.
 $h_f = \dfrac{128\times1.12\times10^{-2}\times100\times0.25}{981\times\pi\times(0.2)^4} \approx \dfrac{35.84}{4.93} \approx 7.28\ \mathrm{cm}$ 로 계산된다.

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