여과지 면적 150m 2 인 중력식 모래여과지에 물을 여과하고자 한다. 여재 유효경 0.52 mm, 여층두께 70 cm, 사면상 수심과 유출부의 수위차는 30 cm일 때, 여과량(m 3 /h)은? (단, 수온은 5℃이고 투수계수 K는 아래 식으로 결정한다.) K = 118\times(0.7+0.03\,t)\times d_{e}^{\,2} 여기서 K=투수계수(cm/s), t =수온(℃), d e =여재 유효경(cm)

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여과지 면적 150m2인 중력식 모래여과지에 물을 여과하고자 한다. 여… | [정수시설운영관리사 1급 1차] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[정수시설운영관리사 1급 1차] 23년 1회차

여과지 면적 150m²인 중력식 모래여과지에 물을 여과하고자 한다. 여재 유효경 0.52 mm, 여층두께 70 cm, 사면상 수심과 유출부의 수위차는 30 cm일 때, 여과량(m³/h)은? (단, 수온은 5℃이고 투수계수 K는 아래 식으로 결정한다.)
 $K = 118\times(0.7+0.03\,t)\times d_{e}^{\,2}$ 
여기서 K=투수계수(cm/s), t =수온(℃), d_e =여재 유효경(cm)

해설

주어진 식으로 투수계수를 구한 뒤 다르시 법칙으로 여과속도를 계산하면 여과량은 약 628 m³/h이다.
식이 cm 단위계이므로 유효경을 먼저 환산한다.  $d_{e}=0.52\ \mathrm{mm}=0.052\ \mathrm{cm}$ , 수온 t = 5 ℃이므로
 $K=118\times(0.7+0.03\times 5)\times(0.052)^{2}=118\times 0.85\times 0.002704=0.271\ \mathrm{cm/s}$ 
동수경사는 수위차 30 cm를 여층두께 70 cm로 나눈 값이므로
 $V=K\dfrac{h}{L}=0.271\times\dfrac{30}{70}=0.116\ \mathrm{cm/s}=4.18\ \mathrm{m/h}$ 
따라서  $Q=V\times A=4.18\times 150=628\ \mathrm{m^3/h}$ 이다. 유효경을 mm 그대로 대입하면 100배가 어긋나므로 cm 환산이 이 계산의 관문이다.

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