수면차가 20 m인 두 수조가 길이 200 m, 직경 300 mm의 단일관으로 연결되어 있을 때, 관을 통해 흐르는 유량(m 3 /s)은? (단, 관로의 마찰손실계수는 0.025, 단면급 확대손실계수와 단면급축소손실계수는 각각 1.0과 0.5, 중력가속도는 9.8 m/s 2 이다.)

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1[정수시설운영관리사 1급 1차] 23년 1회차

수면차가 20 m인 두 수조가 길이 200 m, 직경 300 mm의 단일관으로 연결되어 있을 때, 관을 통해 흐르는 유량(m³/s)은? (단, 관로의 마찰손실계수는 0.025, 단면급 확대손실계수와 단면급축소손실계수는 각각 1.0과 0.5, 중력가속도는 9.8 m/s²이다.)

0.16

0.33

1.14

2.28

해설

두 수조를 잇는 관수로에서는 수면차가 유입손실·마찰손실·유출손실의 합과 같다는 에너지 보존식을 세워 유속을 구한다.
 $H = \left(K_c + f\dfrac{L}{D} + K_e\right)\dfrac{V^2}{2g} \;\Rightarrow\; 20 = \left(0.5 + 0.025\times\dfrac{200}{0.3} + 1.0\right)\dfrac{V^2}{2\times 9.8}$ 
 $V \approx 4.65\ \mathrm{m/s} \;\Rightarrow\; Q = V \times \dfrac{\pi}{4}(0.3)^2 \approx 0.33\ \mathrm{m^3/s}$

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