직경 200 mm의 관로가 직경 500 mm로 점확대될 때, 유량이 0.2 m 3 /s라면 단면 점확대로 인한 손실수두(m)는? (단, 단면점확대손실계수는 0.8, 중력가속도는 9.8 m/s 2 이다.)

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1[정수시설운영관리사 1급 1차] 23년 1회차

직경 200 mm의 관로가 직경 500 mm로 점확대될 때, 유량이 0.2 m³/s라면 단면 점확대로 인한 손실수두(m)는? (단, 단면점확대손실계수는 0.8, 중력가속도는 9.8 m/s²이다.)

0.04

0.75

1.17

1.65

해설

연속방정식으로 확대 전후 유속을 구한 뒤, 단면점확대에 의한 손실수두 공식에 대입한다.
 $V_1 = \dfrac{Q}{A_1} = \dfrac{0.2}{\dfrac{\pi}{4}(0.2)^2} \approx 6.37\ \mathrm{m/s},\quad V_2 = \dfrac{Q}{A_2} = \dfrac{0.2}{\dfrac{\pi}{4}(0.5)^2} \approx 1.02\ \mathrm{m/s}$ 
 $h_L = K\dfrac{(V_1-V_2)^2}{2g} = 0.8 \times \dfrac{(6.37-1.02)^2}{2\times 9.8} \approx 1.17\ \mathrm{m}$

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