잔류염소 농도 0.5 mg/L에서 5분간 90 %의 세균이 사멸되었다면… | [정수시설운영관리사 1급 1차] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[정수시설운영관리사 1급 1차] 23년 1회차

잔류염소 농도 0.5 mg/L에서 5분간 90 %의 세균이 사멸되었다면 같은 농도에서 99.9 % 살균을 위해 필요한 시간은? (단, 사멸속도는 1차반응이다.)

5분

10분

15분

20분

해설

1차반응 소독 동역학에서 사멸속도상수를 초기 조건으로부터 구하고, 이를 이용해 목표 사멸률에 필요한 시간을 계산한다.
5분간 90% 사멸(잔존율 10%)로부터  $k = \dfrac{-\ln(0.1)}{5} \approx 0.461\ \mathrm{min^{-1}}$ 이다.
99.9% 사멸(잔존율 0.1%)에 필요한 시간은  $t = \dfrac{-\ln(0.001)}{0.461} = \dfrac{6.91}{0.461} \approx 15\ \mathrm{min}$ 이다.

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