유량 0.3m3/s의 물이 수평관로를 가득 채운 상태로 일정하게 흐르고… | [정수시설운영관리사 1급 1차] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[정수시설운영관리사 1급 1차] 24년 1회차

유량 0.3m³/s의 물이 수평관로를 가득 채운 상태로 일정하게 흐르고 있다. 상류측 관경이 400mm, 하류측 관경이 200mm이고 상류측 관로의 압력이 200kPa일 때, 하류측 관로의 압력(kPa)은 약 얼마인가? (단, 에너지손실은 무시하고 물의 밀도는 1,000kg/m³, 중력가속도는 9.8m/s²이다.)

해설

연속방정식과 베르누이 방정식을 적용하면 관경이 줄어드는 구간에서 유속이 증가하고 그만큼 압력은 감소한다.
유속은  $V_1 = \dfrac{Q}{A_1} = \dfrac{0.3}{(\pi/4)(0.4)^2} \approx 2.39\ \mathrm{m/s}$ ,  $V_2 = \dfrac{Q}{A_2} = \dfrac{0.3}{(\pi/4)(0.2)^2} \approx 9.55\ \mathrm{m/s}$ 이다.
베르누이 방정식  $\dfrac{P_1}{\gamma} + \dfrac{V_1^2}{2g} = \dfrac{P_2}{\gamma} + \dfrac{V_2^2}{2g}$ 에 대입하면  $P_2 \approx 157\ \mathrm{kPa}$ 로 계산된다.

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