홉파스법(Hoppus string scale)으로 원목(log)의 용적… | [검량사] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

홉파스법은 길이 중앙부의 원주 c를 4로 나눈 값을 한 변으로 하는 각재로 원목을 환산하는 방식이므로, 중앙 원주 c와 전체길이 L만으로 이루어진 식이 옳다.
$\dfrac{c}{4}$를 원목에 대응하는 정사각형 단면의 한 변(inch)으로 보고 길이 L(feet)을 곱한 $\left(\dfrac{c}{4}\right)^{2}\times L$에, 단위를 보드피트로 바꾸기 위해 $\dfrac{1}{12}$을 곱한 $\left(\dfrac{c}{4}\right)^{2}\times L\times\dfrac{1}{12}\ (\mathrm{B.F.})$가 홉파스 산식이다.
단위로 검산하면 1 B.F.는 144 in3이고 in2 × ft = 12 in3이므로 $\dfrac{12}{144}=\dfrac{1}{12}$이 되어 계수가 맞아떨어진다.
상·하단 지름 a, b를 쓰는 식들은 모두 홉파스법이 아니다.
평균지름 $\dfrac{a+b}{2}$에 $\dfrac{\pi}{4}$를 곱한 식은 평균지름으로 원 단면적을 구하는 방식이어서 중앙 원주 c를 전혀 쓰지 않는다.
같은 평균지름 식에 1/10,000을 곱한 것은 cm 단위 치수를 ㎥로 환산할 때 쓰는 계수여서 inch·feet 조건과도 맞지 않는다.
평균지름을 제곱하고 $\dfrac{\pi}{4}$ 없이 $L\times\dfrac{1}{12}$만 곱한 식은 형태가 홉파스 산식과 비슷해 보이지만, 한 변을 '중앙 원주의 1/4'이 아니라 지름 평균으로 잡은 것이라 다른 계산이다.