모두CBT
선박의 세로축에 관한 횡동요 질량 관성반지름이 5 m, 선박의 고유 횡동요 주기가 10 초 일 때, GM은 약 몇 m인가? (단, π = 3.14, 중력가속도 g = 9.8 m/s2 이다.)
1.0
1.5
2.0
2.5
횡동요 고유주기 공식 T=2πkg⋅GMT = 2\pi \dfrac{k}{\sqrt{g \cdot GM}}T=2πg⋅GMk을 GM에 대해 정리하면 GM=4π2k2gT2GM = \dfrac{4\pi^2 k^2}{g T^2}GM=gT24π2k2이 된다.GM=4×3.142×529.8×102=985.96980≈1.0 mGM = \dfrac{4 \times 3.14^2 \times 5^2}{9.8 \times 10^2} = \dfrac{985.96}{980} \approx 1.0\ \mathrm{m}GM=9.8×1024×3.142×52=980985.96≈1.0 m
횡동요 고유주기 공식 T=2πkg⋅GMT = 2\pi \dfrac{k}{\sqrt{g \cdot GM}}T=2πg⋅GMk을 GM에 대해 정리하면 GM=4π2k2gT2GM = \dfrac{4\pi^2 k^2}{g T^2}GM=gT24π2k2이 된다.
GM=4×3.142×529.8×102=985.96980≈1.0 mGM = \dfrac{4 \times 3.14^2 \times 5^2}{9.8 \times 10^2} = \dfrac{985.96}{980} \approx 1.0\ \mathrm{m}GM=9.8×1024×3.142×52=980985.96≈1.0 m
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