선박의 경사시험 결과를 토대로 계산한 용골(기선)으로부터 무게중심까지의 높이(KG)는 몇 m인가? 추의 길이: 5 m 추의 움직인 거리: 20 cm 중량물의 무게: 10 ton 중량물의 이동거리: 15 m 배수량: 5,000 ton 용골(기선)으로부터 메타센터까지의 높이(KM): 5 m

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선박의 경사시험 결과를 토대로 계산한 용골(기선)으로부터 무게중심까지의… | [검량사] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[검량사] 23년 1회차

선박의 경사시험 결과를 토대로 계산한 용골(기선)으로부터 무게중심까지의 높이(KG)는 몇 m인가?

추의 길이: 5 m
추의 움직인 거리: 20 cm
중량물의 무게: 10 ton
중량물의 이동거리: 15 m
배수량: 5,000 ton
용골(기선)으로부터 메타센터까지의 높이(KM): 5 m

4.15

4.20

4.25

4.30

해설

경사시험으로 구한 GM을 KM에서 빼면 KG가 되며, 이 선박의 KG는 4.25 m이다.
경사시험의 GM 산출식은  $GM=\dfrac{w\cdot d}{W\cdot\tan\theta}$ 이고, 경사각은 추가 움직인 거리를 추의 길이로 나눈 값이므로  $\tan\theta=\dfrac{0.2}{5}=0.04$ 이다.
이동 중량물이 만든 경사 모멘트는 10 ton × 15 m = 150 ton·m이므로
 $GM=\dfrac{150}{5{,}000\times 0.04}=\dfrac{150}{200}=0.75\ \mathrm{m}$ 
따라서  $KG=KM-GM=5-0.75=4.25\ \mathrm{m}$ 이며, KG는 직접 재는 값이 아니라 경사시험으로 얻은 GM을 KM에서 빼서 역산한다는 점이 이 문항의 요지다.

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