자본시장에 다음과 같은 포트폴리오(A∼E)가 존재한다.구분ABCDE기대… | [가맹거래사 1차] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[가맹거래사 1차] 17년 1회차
자본시장에 다음과 같은 포트폴리오(A∼E)가 존재한다.
| 구분 | A | B | C | D | E |
|---|---|---|---|---|---|
| 기대수익률 | 25% | 25% | 15% | 15% | 10% |
| 분산 | 0.2 | 0.1 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
위 포트폴리오 중 효율적(efficient) 포트폴리오에 해당하는 것은? (단, 평균-분산 기준의 포트폴리오 이론이 성립한다고 가정함)
1
A
2
B
3
C
4
D
5
E
해설
다섯 포트폴리오 가운데 다른 어떤 것에도 지배당하지 않는 것은 기대수익률 25%·분산 0.1인 B 하나뿐이다.
평균-분산 기준에서 효율적 포트폴리오란 같은 기대수익률이면 분산이 가장 작고, 같은 분산이면 기대수익률이 가장 큰 것을 말한다. 주어진 자료는 기대수익률이 25%, 25%, 15%, 15%, 10%이고 분산이 각각 0.2, 0.1, 0.2, 0.1, 0.1이다.
- 기대수익률이 25%로 같은 A(분산 0.2)와 B(분산 0.1) 중에서는 분산이 작은 B가 A를 지배한다.
- 기대수익률이 15%로 같은 C(분산 0.2)와 D(분산 0.1) 중에서는 D가 C를 지배한다.
- 분산이 0.1로 같은 D(15%)와 E(10%) 중에서는 수익률이 높은 D가 E를 지배한다.
- 남은 B(25%, 0.1)와 D(15%, 0.1)는 분산이 같으므로 수익률이 높은 B가 D를 지배한다.
따라서 지배 관계에서 살아남는 유일한 효율적 포트폴리오는 B이며, 나머지는 모두 지배당하는 비효율적 포트폴리오다.
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