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1[가맹거래사 1차] 23년 1회차

다음 자료를 이용한 주식 A의 체계적 위험과 비체계적 위험의 크기는?

  • 주식 A의 표준편차 20 %
  • 주식 A의 베타계수 1.2
  • 시장포트폴리오 표준편차 10 %
  • 무위험 이자율 5 %
체계적 위험비체계적 위험
①0.240.04
②0.120.08
③0.0480.152
④0.01440.0256
⑤0.05760.0176
1
①
2
②
3
③
4
④
5
⑤
해설

체계적 위험은 0.0144, 비체계적 위험은 0.0256이다.

개별 주식의 총위험은 수익률의 분산으로 측정하므로 σA2=0.202=0.04\sigma_A^2 = 0.20^2 = 0.04 이고, 이 가운데 시장 전체 움직임으로 설명되는 부분이 체계적 위험이다.

체계적 위험은 베타의 제곱에 시장포트폴리오 분산을 곱해 구한다. βA2 σM2=1.22×0.102=1.44×0.01=0.0144\beta_A^2\,\sigma_M^2 = 1.2^2 \times 0.10^2 = 1.44 \times 0.01 = 0.0144

비체계적 위험은 총위험에서 체계적 위험을 뺀 잔차이므로 0.04−0.0144=0.02560.04 - 0.0144 = 0.0256 이다. 무위험 이자율 5 %는 기대수익률(CAPM) 계산에 쓰이는 값일 뿐 위험의 분해에는 사용되지 않는 함정 자료다.

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