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1[경영지도사 1차] 19년 1회차
중심극한정리(Central Limit Theorem)에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
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모집단의 분포가 정규분포이면, 평균의 표본분포 역시 정규분포를 이룬다.
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평균의 표본분포의 표준편차는 모집단의 표준편차를 표본크기의 제곱근으로 나눈다.
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표본분포의 평균은 모집단 평균이다.
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모집단이 정규분포가 아니더라도 표본크기가 증가함에 따라 평균의 표본분포는 정규분포를 이룬다.
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모집단의 분포가 연속확률 분포인 경우에만 표본크기가 커질수록 표본분포가 정규분포를 이룬다.
해설
중심극한정리는 모집단의 분포가 연속형이든 이산형이든 관계없이, 표본크기가 충분히 커지면 표본평균의 분포가 정규분포에 근사한다는 정리다.
따라서 "연속확률분포인 경우에만" 성립한다는 설명은 중심극한정리의 적용 범위를 잘못 제한한 것이다.
- 모집단이 정규분포이면 표본평균의 분포도 정규분포를 이룬다는 설명은 옳다.
- 표본평균 분포의 표준편차(표준오차)가 모표준편차를 표본크기의 제곱근으로 나눈 값이라는 설명은 옳다.
- 표본분포의 평균이 모집단 평균과 같다는 설명은 옳다.
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