n개 항목의 내적 일관성을 구하는 크론바흐 알파(Cronbach’s a… | [경영지도사 1차] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[경영지도사 1차] 19년 1회차

n개 항목의 내적 일관성을 구하는 크론바흐 알파(Cronbach’s alpha)를 계산하는 공식이다. (ㄱ)에 해당하는 것은??
 $\alpha = (\text{ㄱ}) \times \left( 1 - \dfrac{\sum_{i=1}^{n} \mathrm{Var}(X_i)}{\mathrm{Var}(X_1 + X_2 + \cdots + X_n)} \right)$ 
(X_i = i번째 문항)
(Var(X_i) = i번째 문항의 분산)
(n = 항목수)

해설

(ㄱ)에는 항목 수를 보정하는 계수  $\dfrac{n}{n-1}$ 이 들어간다.
크론바흐 알파는  $\alpha = \dfrac{n}{n-1}\left(1 - \dfrac{\sum_{i=1}^{n}\mathrm{Var}(X_i)}{\mathrm{Var}(X_1+X_2+\cdots+X_n)}\right)$  로 정의되며, 괄호 안은 개별 문항 분산의 합을 총점 분산으로 나눈 비율을 1에서 뺀 값이다.
문항들이 서로 강하게 상관될수록 총점 분산  $\mathrm{Var}(X_1+\cdots+X_n)$  이 개별 분산의 합보다 훨씬 커져 괄호 안 값이 1에 가까워지고, 앞의  $\dfrac{n}{n-1}$  은 항목 수가 적을 때 신뢰도가 과소 추정되는 것을 보정한다.
반면  $\dfrac{n-1}{n}$  이나  $\dfrac{n}{n+1}$  처럼 1보다 작은 계수를 곱하면 신뢰도가 체계적으로 축소되어 정의식과 어긋난다.

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