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1[경영지도사 1차] 20년 1회차

완전확률화계획법의 실험에 의한 분산분석표(ANOVA)의 일부가 다음과 같다. ( )의 값으로 옳은 것은?
요인 제곱합(SS) 자유도(d.f.) MS F
처리(treatment) 60 3 ( ㄷ ) ( ㅁ )
잔차(error) ( ㄱ ) ( ㄴ ) ( ㄹ ) 
계 90 6

요인	제곱합(SS)	자유도(d.f.)	MS	F
처리(treatment)	60	3	( ㄷ )	( ㅁ )
잔차(error)	( ㄱ )	( ㄴ )	( ㄹ )
계	90	6

ㄱ= 20, ㄴ= 2, ㄷ= 30, ㄹ= 20, ㅁ= 1

ㄱ= 20, ㄴ= 2, ㄷ= 30, ㄹ= 20, ㅁ= 2

ㄱ= 30, ㄴ= 3, ㄷ= 20, ㄹ= 10, ㅁ= 1

ㄱ= 30, ㄴ= 3, ㄷ= 20, ㄹ= 10, ㅁ= 2

ㄱ= 30, ㄴ= 3, ㄷ= 20, ㄹ= 20, ㅁ= 1

해설

제곱합과 자유도는 모두 가법적이므로 합계에서 처리분을 빼서 잔차를 채우면 ㄱ=30, ㄴ=3, ㄷ=20, ㄹ=10, ㅁ=2가 된다.
먼저 잔차 제곱합은  $SS_{e}=90-60=30$ (ㄱ), 잔차 자유도는  $df_{e}=6-3=3$ (ㄴ)이다.
평균제곱은 제곱합을 자유도로 나눈 값이다.
 $MS_{\text{처리}}=\dfrac{60}{3}=20$  (ㄷ)
 $MS_{\text{잔차}}=\dfrac{30}{3}=10$  (ㄹ)
검정통계량 F는 두 평균제곱의 비이므로  $F=\dfrac{MS_{\text{처리}}}{MS_{\text{잔차}}}=\dfrac{20}{10}=2$  (ㅁ)이다. 처리 평균제곱이 오차 평균제곱의 2배라는 뜻으로, 이 값을 자유도 (3, 3)의 F분포 기각값과 비교해 처리효과를 검정한다.

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