그림과 같이 질량 M, 길이 5m인 일정한 굵기의 균일한 재질의 막대가… | [변리사 1차] 08년 1회차 기출문제 상세 페이지

모서리 A가 막대에 작용하는 힘은 수평성분 2Mg/3와 연직성분 Mg를 합한 (√13/3)Mg이다.
그림에서 막대는 폭 4 m인 상자 안에 비스듬히 놓여, 위쪽 끝은 왼쪽 수직 벽에 닿고 아래쪽 끝은 오른쪽 벽이 수평면과 만나는 모서리 A에 놓여 있다. 두 접촉점의 수평 거리가 4 m이고 막대 길이가 5 m이므로 높이차는 3 m, 곧 왼쪽 벽 접촉점은 A보다 3 m 높다. 벽과 막대 사이에 마찰이 없으므로 벽이 막대를 미는 힘 N은 벽에 수직인 수평 방향뿐이다.
A를 회전축으로 잡으면 무게중심(A로부터 수평으로 2 m, 연직으로 1.5 m 떨어진 막대 중점)에 걸리는 Mg와 벽의 힘 N이 균형을 이룬다.
$Mg\times 2 = N\times 3\ \Rightarrow\ N=\dfrac{2}{3}Mg$
막대에 작용하는 힘은 Mg, N, A의 힘 셋뿐이므로 A의 힘은 나머지 둘의 합력과 크기가 같고 방향이 반대이며, 수평 2Mg/3ㆍ연직 Mg 성분을 갖는다.
$F=\sqrt{\left(\dfrac{2}{3}Mg\right)^{2}+(Mg)^{2}}=\sqrt{\dfrac{13}{9}}\,Mg=\dfrac{\sqrt{13}}{3}Mg$