다음은 산화철(Ⅲ)(Fe2O3)을 열분해하여 철(Fe)을 얻는 화학 반… | [변리사 1차] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 11년 1회차

다음은 산화철(Ⅲ)(Fe₂O₃)을 열분해하여 철(Fe)을 얻는 화학 반응식과 그와 관련된 열화학 자료이다. 이 자료로부터 산화철(Ⅲ)을 열분해하여 철(Fe)을 얻을 수 있는 가장 낮은 온도는? (단, 온도에 따른 표준 생성 엔탈피와 표준 엔트로피의 변화는 무시한다.)
 $2\mathrm{Fe_2O_3}(s) \rightarrow 4\mathrm{Fe}(s) + 3\mathrm{O_2}(g)$ 
표준 생성 엔탈피 ΔH_f^o (kJ/mol) 표준 엔트로피 S^o(J/K·mol)
Fe(s) 0 30
Fe₂O₃(s) −810 90
O₂(g) 0 200

	표준 생성 엔탈피 ΔH_f^o (kJ/mol)	표준 엔트로피 S^o(J/K·mol)
Fe(s)	0	30
Fe₂O₃(s)	−810	90
O₂(g)	0	200

1500 K

2000 K

2500 K

3000 K

3500 K

해설

이 열분해가 자발적이 되기 시작하는 온도, 즉  $\Delta G^\circ = 0$ 이 되는 온도는 3000 K이다.
반응  $2\mathrm{Fe_2O_3}(s)\rightarrow 4\mathrm{Fe}(s)+3\mathrm{O_2}(g)$ 에서 홑원소 물질의 생성 엔탈피는 0이므로
 $\Delta H^\circ = [4(0)+3(0)] - [2(-810)] = +1620\ \mathrm{kJ}$ 
표준 엔트로피 값(Fe 30, Fe₂O₃ 90, O₂ 200 J/K·mol)을 넣으면
 $\Delta S^\circ = [4(30)+3(200)] - [2(90)] = 720 - 180 = 540\ \mathrm{J/K} = 0.540\ \mathrm{kJ/K}$ 
흡열이면서 엔트로피가 증가하는 반응이므로 온도가 높아야 자발적이 되고,
 $\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ \le 0$  에서  $T \ge \dfrac{1620}{0.540} = 3000\ \mathrm{K}$ 
즉 3000 K 이상이어야 철을 얻을 수 있다.

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