수소 원자의 보어모형에서 에너지는 주양자수 n에 대하여 E_n = -\… | [변리사 1차] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 11년 1회차

수소 원자의 보어모형에서 에너지는 주양자수 n에 대하여  $E_n = -\dfrac{13.6}{n^2}\ \mathrm{eV}$  로 주어진다. 바닥상태에 있는 수소 원자가 12.75 eV의 광자를 흡수하여 들뜬상태가 되었다고 한다. 이때 들뜬상태에 있는 수소 원자의 전자의 궤도 각운동량은 얼마인가? (단,  $\hbar = \dfrac{h}{2\pi}$  이고, h는 플랑크상수이다.)

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해설

광자를 흡수한 뒤 주양자수가 n = 4가 되므로 보어 모형에서 궤도 각운동량은 ħ의 4배이다.
바닥상태 에너지는  $E_1 = -\dfrac{13.6}{1^2} = -13.6\ \mathrm{eV}$  이고, 12.75 eV를 흡수하면  $-13.6 + 12.75 = -0.85\ \mathrm{eV}$  가 된다.
 $-\dfrac{13.6}{n^2} = -0.85$  에서  $n^2 = 16$ , 즉  $n = 4$  이다.
보어의 양자화 조건  $L = n\hbar = n\dfrac{h}{2\pi}$  에 n = 4를 대입하면  $L = 4\hbar$  이다.

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