폭이 10 nm인 일차원 무한 퍼텐셜 우물에 갇힌 전자의 바닥상태에너지… | [변리사 1차] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

우물 폭을 두 배로 넓히면 모든 준위 에너지가 1/4로 줄어들어, 방출되는 광자의 에너지는 3E0/4가 된다.
일차원 무한 퍼텐셜 우물의 준위는 $E_n = \dfrac{n^2 h^2}{8mL^2}$ 이므로, 폭 10 nm에서 바닥상태는 $E_0 = \dfrac{h^2}{8mL^2}$ 이다.
폭을 20 nm로 바꾸면 $L \to 2L$ 이므로 $E'_n = \dfrac{n^2 h^2}{8m(2L)^2} = \dfrac{n^2}{4}E_0$ 이고, 첫 번째 들뜬상태는 $E'_2 = E_0$, 바닥상태는 $E'_1 = \dfrac{1}{4}E_0$ 이다.
따라서 방출 광자의 에너지는 $E'_2 - E'_1 = E_0 - \dfrac{1}{4}E_0 = \dfrac{3}{4}E_0$ 이다.