그림과 같이 피스톤이 달린 단열된 실린더 안에 온도 100℃, 질량 60 g인 액체상태의 물이 있다. 실린더 내부 압력을 1기압으로 유지한 채 열을 공급하여 액체상태의 물이 모두 100℃의 기체상태가 되었다. 물의 밀도는 액체상태일 때 1.0×10 3 kg/m 3 , 기체상태일 때 0.6 kg/m 3 이고, 물의 기화열은 1기압 하에서 2.3×10 6 J/kg 이다. 이 과정에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, 1기압은 1.0×10 5 N/m 2 이고, 피스톤의 마찰력은 무시한다.)

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1[변리사 1차] 11년 1회차

그림과 같이 피스톤이 달린 단열된 실린더 안에 온도 100℃, 질량 60 g인 액체상태의 물이 있다. 실린더 내부 압력을 1기압으로 유지한 채 열을 공급하여 액체상태의 물이 모두 100℃의 기체상태가 되었다. 물의 밀도는 액체상태일 때 1.0×10³ kg/m³, 기체상태일 때 0.6 kg/m³이고, 물의 기화열은 1기압 하에서 2.3×10⁶ J/kg 이다. 

이 과정에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, 1기압은 1.0×10⁵ N/m²이고, 피스톤의 마찰력은 무시한다.)

ㄱ

ㄴ

ㄱ, ㄴ

ㄱ, ㄷ

ㄴ, ㄷ

해설

공급한 열이 10⁵ J보다 크다는 것과 엔트로피 증가량이 100 J/K보다 크다는 설명이 옳고, 기체가 한 일은 내부에너지 증가량보다 작다.
그림은 단열 실린더 안 아래쪽에 액체 물, 위쪽에 기체가 있고 마찰 없는 피스톤이 1기압을 유지하며 액체 속 전열선에 전지로 열을 넣는 장치다. 100℃ 물 60 g이 모두 100℃ 수증기가 되므로 공급 열량은 기화열뿐이다.
 $Q = mL = 0.06\ \mathrm{kg} \times 2.3\times10^{6}\ \mathrm{J/kg} = 1.38\times10^{5}\ \mathrm{J}$ 
부피는 액체일 때  $\dfrac{0.06}{1.0\times10^{3}} = 6\times10^{-5}\ \mathrm{m^3}$ , 기체일 때  $\dfrac{0.06}{0.6} = 0.1\ \mathrm{m^3}$  이므로
 $W = P\,\Delta V = 1.0\times10^{5} \times (0.1 - 6\times10^{-5}) \approx 1.0\times10^{4}\ \mathrm{J}$ 
 $\Delta U = Q - W \approx 1.28\times10^{5}\ \mathrm{J}$  로 일이 내부에너지 변화량보다 작다.
등온·등압 상변화이므로 엔트로피 증가량은  $\Delta S = \dfrac{Q}{T} = \dfrac{1.38\times10^{5}}{373} \approx 3.7\times10^{2}\ \mathrm{J/K}$  로 100 J/K를 크게 넘는다.

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