그림과 같이 공기 중에 전하량 +Q인 점전하와 한 변의 길이가 L인 가… | [변리사 1차] 11년 1회차 기출문제 상세 페이지

정사각형을 통과하는 전기장 선속은 $\dfrac{Q}{6\varepsilon_{0}}$이다.
그림에서 점전하 +Q는 한 변이 L인 정사각형의 중심 바로 위, 면에 수직으로 $\dfrac{L}{2}$ 떨어진 곳에 있다. 그렇다면 이 정사각형을 한 면으로 삼아 한 변이 L인 정육면체를 그렸을 때 그 정육면체의 중심이 곧 전하의 위치가 된다.
가우스 법칙에 따라 전하를 완전히 감싼 닫힌 면을 지나는 전체 선속은 $\Phi_{\text{전체}} = \dfrac{Q}{\varepsilon_{0}}$이다.
전하가 정육면체 정중앙에 있어 여섯 면이 모두 대칭이므로 각 면이 똑같이 6분의 1씩 나누어 갖는다.
$\Phi = \dfrac{1}{6} \times \dfrac{Q}{\varepsilon_{0}} = \dfrac{Q}{6\varepsilon_{0}}$