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1[변리사 1차] 11년 1회차

그림과 같이 한쪽 끝이 열린 실린더 위에서 소리굽쇠를 쳤다. 실린더에 담긴 물의 수위를 낮추며 실린더의 울림소리와 소리굽쇠가 공명할 때마다 실린더 공기부분의 길이를 측정하였다. 

첫 번째, 두 번째 공명에서 그 길이가 각각 14.2 cm와 44.2 cm일 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, 공기 중에서 음속은 340 m/s 이다.)

ㄱ

ㄴ

ㄱ, ㄴ

ㄱ, ㄷ

ㄴ, ㄷ

해설

측정값에서 파장이 60 cm로 정해지므로 소리굽쇠의 진동수가 600 Hz보다 작다는 설명만 옳다.
한쪽이 막힌 관에서 이웃한 두 공명 사이의 길이 차이는 반파장이다.
 $\dfrac{\lambda}{2} = 44.2 - 14.2 = 30\ \mathrm{cm}$ 
 $\lambda = 60\ \mathrm{cm} = 0.6\ \mathrm{m}$ 
 $f = \dfrac{v}{\lambda} = \dfrac{340}{0.6} \approx 567\ \mathrm{Hz}$ 
따라서 진동수는 600 Hz에 못 미친다.
세 번째 공명은 두 번째 공명에서 다시 반파장만큼 더 내려간 지점에서 일어난다.
 $44.2 + 30 = 74.2\ \mathrm{cm}$ 
즉 공기기둥 길이는 70 cm보다 커진다.
소리를 더 세게 내는 것은 진폭을 키우는 일일 뿐 진동수와 파장을 바꾸지 않는다. 공명이 일어나는 공기기둥 길이는 파장으로 정해지므로 소리의 크기를 두 배로 해도 첫 공명 위치는 14.2 cm 그대로다.

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