반지름 0.2m인 원형 고리가 3C의 전하로 균일하게 대전되어 있다. … | [변리사 1차] 12년 1회차 기출문제 상세 페이지

회전하는 대전 고리의 자기쌍극자 모멘트는 24 A·m² 이다.
그림은 반지름 0.2 m인 원형 고리가 중심을 지나며 고리면에 수직인 축을 중심으로 도는 모습이다. 전하 3 C이 고리에 균일하게 퍼진 채 각속도 400 rad/s로 돌면 한 바퀴에 걸리는 시간이 $T=\dfrac{2\pi}{\omega}$ 이므로, 이 회전은 세기 $I=\dfrac{q}{T}=\dfrac{q\omega}{2\pi}$ 인 원형 전류와 같다.
대입하면 $I=\dfrac{3\times400}{2\pi}=\dfrac{600}{\pi}\,\mathrm{A}$ 이다.
자기쌍극자 모멘트는 전류와 고리 면적의 곱이므로 $\mu=I\pi r^2=\dfrac{600}{\pi}\times\pi\times(0.2)^2=600\times0.04=24$ 이다. 정리하면 $\mu=\dfrac{1}{2}q\omega r^2$ 라는 간편식으로 바로 계산할 수도 있다.