직선과 반원 모양이 연결된 관을 통해 진동수가 680 Hz인 소리굽쇠의… | [변리사 1차] 12년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 갈래 관의 경로차가 파장과 같아질 때 소리가 가장 커지므로 반지름의 최소값은 50 cm 이다.
그림에서 680 Hz 소리굽쇠의 음파는 관이 갈라지는 지점에서 곧은 관과 반지름 r인 반원 관으로 나뉘어 진행한 뒤 수신자 앞에서 다시 합쳐진다. 곧은 구간의 길이는 반원의 지름인 $2r$ 이고, 반원 구간의 길이는 문제에서 준 $\pi=3$ 을 적용하면 $\pi r=3r$ 이므로 경로차는 $3r-2r=r$ 이다.
파장은 $\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{340}{680}=0.5\,\mathrm{m}$ 이다.
세기가 최대가 되려면 보강간섭 조건 $r=n\lambda$ 를 만족해야 하므로, 가장 작은 값은 $n=1$ 일 때의 $r=0.5\,\mathrm{m}=50\,\mathrm{cm}$ 이다.