두께가 2 nm이고, 높이가 4 eV인 포텐셜 장벽에 에너지가 0.1 … | [변리사 1차] 12년 1회차 기출문제 상세 페이지

장벽 두께가 2 nm에서 3 nm로 1.5배가 되므로 투과확률은 $T_0^{3/2}$ 가 된다.
그림은 퍼텐셜이 0인 바닥면 위에 폭 $2\,\mathrm{nm}$, 높이 $4\,\mathrm{eV}$ 인 사각 장벽이 서 있고, 에너지 $0.1\,\mathrm{eV}$ 인 입자가 왼쪽에서 이 장벽으로 입사하는 상황이다. 장벽이 충분히 두꺼울 때 투과확률은 $T\simeq e^{-2\kappa L}$ 이고 $\kappa=\dfrac{\sqrt{2m(V_0-E)}}{\hbar}$ 로, 두께 $L$ 에 대해 지수적으로 감소한다.
장벽 높이 4 eV와 입자 에너지 0.1 eV가 그대로이므로 $\kappa$ 는 변하지 않고 두께만 바뀐다. $T_0=e^{-2\kappa\cdot 2}$ 이므로 $T=e^{-2\kappa\cdot 3}=\left(e^{-2\kappa\cdot 2}\right)^{3/2}=T_0^{3/2}$ 이다.
즉 두께의 비 3/2가 그대로 거듭제곱의 지수가 된다. $T_0<1$ 이므로 $T_0^{3/2}$