일정한 온도에서 A(g) + B(g) → 2C(g) 반응의 실험을 수행하였다. 그림(가)는 [B] 0 ≫ [A] 0 일 때 시간에 따른 [A]를, (나)는 [A] 0 ≫ [B] 0 일 때 시간에 따른 1/[B]를 나타낸 것이다. [A] 0 와 [B] 0 는 각각 A와 B의 초기 농도이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은?

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일정한 온도에서 A(g) + B(g) → 2C(g) 반응의 실험을 수행… | [변리사 1차] 13년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[변리사 1차] 13년 1회차

일정한 온도에서 A(g) + B(g) → 2C(g) 반응의 실험을 수행하였다. 그림(가)는 [B]₀ ≫ [A]₀ 일 때 시간에 따른 [A]를, (나)는 [A]₀ ≫ [B]₀ 일 때 시간에 따른 1/[B]를 나타낸 것이다. [A]₀와 [B]₀는 각각 A와 B의 초기 농도이다. 

이에 대한 설명으로 옳은 것은?

A의 반감기는 2분(min)이다.

B에 대하여 1차 반응이다.

B의 반감기는 B의 농도에 반비례한다.

C의 생성 속도는 A의 소멸 속도의 1/2 이다.

전체 반응의 반응 차수는 2이다.

해설

B에 대한 반응 차수가 2차이므로 B의 반감기는 B의 농도에 반비례한다는 설명이 옳다.
(가)는 B가 크게 과량일 때의 [A] 변화로, 1분마다 0.8 → 0.4 → 0.2 mmol/L 로 절반씩 줄어든다. 반감기가 농도와 무관하게 1분으로 일정하므로 A에 대해 1차다.
(나)는 A가 크게 과량일 때 1/[B]가 시간에 대해 직선으로 증가하는 그래프다.  $\dfrac{1}{[\mathrm{B}]}=\dfrac{1}{[\mathrm{B}]_0}+kt$  꼴이므로 B에 대해 2차이고, 이때 반감기는  $t_{1/2}=\dfrac{1}{k[\mathrm{B}]_0}$  로 초기 농도에 반비례한다.
나머지는 다음과 같이 옳지 않다.
(가)에서 A의 반감기는 2분이 아니라 1분이다.
1/[B]가 직선이므로 B에 대해서는 1차가 아니라 2차다.
A(g) + B(g) → 2C(g) 이므로 C의 생성 속도는 A 소멸 속도의 1/2이 아니라 2배다.
전체 반응 차수는  $1+2=3$  이다.

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